Giáo trình chế tạo máy - Chương 6

Chi tiết máy Chương VI
CHƯƠNG 6
BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT
6.1. KHÁI NIỆM
6.1.1. Ngun lý làm việc: Hoạt động theo ngun lý ăn khớp truyền
chuyển động và cơng suất giữa hai trục chéo nhau.
6.1.2. Phân loại:
- Theo hình dạng mặt chia của trục vít: Trục vít trụ, trục vít Globoid (trục
vít lõm).
- Theo hình dạng ren của trục vít:
+ Trục vít Archimedes: giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng chứa đường
tâm trục là đường thẳng. Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vng góc
với đường tâm trục là đường xoắn Archimedes.
+ Trục vit Convolute: Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng vng góc với
phương ren là đường thẳng. Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vng
góc với đường tâm trục là đường xoắn Convolute.
+ Trục vít thân khai: giao tuyến giữa mặt ren và mặt pháp tuyến với mặt trụ
cơ sở là đường thẳng. Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vng góc với
đường tâm trục là đường thân khai.
- Theo số mối ren:
+ Trục vít một mối ren.
+ Trục vít nhiều mối ren.
70
Chi tiết máy Chương VI
6.1.3. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
Ưu điểm
-Tỉ số truyền lớn.
-Làm việc êm, khơng ồn.
-Có khả năng tự hãm.
-Có độ chính xác động học cao.
Nhược điểm
-Hiệu suất thấp, sinh nhiệt nhiều.
-Vật liệu chế tạo bánh vít bằng kim loại màu để giảm ma sát nên đắt tiền.
Phạm vi sử dụng
-Chỉ sử dụng cho cơng suất bé (< 60KW).
-Có tỉ số truyền lớn nên sử dụng rộng rãi trong các cơ cấu phân độ.
-Có khả năng tự hãm nên thường sử dụng trong các cơ cấu nâng: trục, tời,
…
6.2. THƠNG SỐ HÌNH HỌC
6.2.1. Trường hợp khơng dịch chỉnh
Trong trường hợp này thì đường kính vòng lăn bằng đường kính vòng
chia.
a. Trục vít
- Góc biên dạng ren: α = 20
0
- Mođun dọc trục vit hay modun ngang bánh vít m được tiêu chuẩn hố
Dãy 1 m(mm= 1;1.25;1.6;2;2.5;3.15;4;5;6.3;8;10;12.5;16;20;25
Dãy 1 m(mm) = 1.5;3;3.5;6;7;12
- Bước dọc trục vít p:
π= mp
- Hệ số đường kính q : được xác định theo cơng thức
m
d
q
1
=
và chọn theo tiêu chuẩn: 8; 10 (khơng dùng với m = 2); 12,5 (khơng dùng
với m = 2,5); 16; 20.
- Đường kính vòng chia trục vít:
mqd
1
=
- Bước xoắn vít:
pzp
11z
=
.
- Góc nâng ren vít:
q
z
d
mz
d
zm
d
p
tg
1
1
1
1
1
1
1z
==
π
π
=
π
=γ
(6.1)
71
Chi tiết máy Chương VI
- Đường kính vòng đỉnh da
1
và vòng đáy:
m4,2dd
m2dd
11f
11a
−=
+=
(6.2)
- Chiều dài phần cắt ren trục vít:
2211
zCCb +≥
. Các giá trị C
1
và C
2
xác định
như sau:
+ Nếu z
1
= 1, 2 ⇒ C
1
= 11 và C
2
= 0.06
+ Nếu z
1
= 4 ⇒ C
1
= 12,5 và C
2
= 0.09
b. Bánh vít
- Góc nghiêng răng bánh vít: β = γ
- Các đừơng kính bánh vít:
m4,2dd
m2dd
mzd
22f
22a
22
−=
+=
=
(6.3)
z
2
≥ 28 để tránh cắt chân răng
- Khoảng cách trục
2
)qz(m
a
2
w
+
=
(6.4)
- Chiều rộng bánh vít b
2
và đường kính ngồi daM
2
Z
1
1 2 4
daM
2
≤ da
2
+
2m
≤ da
2
+
1,5m
≤ da
2
+
m
b
2
≤ 0,75da
1
≤
0,67da
1
- Góc ơm bánh vít 2δ = 100
0
6.2.2. Trong trường hợp có dịch chỉnh
- Thơng thường giá trị khoảng cách trục a
w
của hộp giảm tốc trục vít có giá
trị tiêu chuẩn: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 315; 355;
400; 450; 500.
- Nếu khơng u cầu thiết kế hộp giảm tốc tiêu chuẩn, ta có thể lấy a
w
bất
kỳ.
- Để làm tròn giá trị khoảng cách trục ta phải dịch chỉnh răng và chỉ tiến
hành dịch chỉnh đối với bánh vít vì khi cắt bánh vít dùng dao có hình dạng và
kích thước giống trục vít.
+ Đường kính vòng lăn trục vít
m)x2q(d
1w
+=
72
Chi tiết máy Chương VI
+ Hệ số dịch chỉnh
m)x2zq(5,0a
)zq(5,0
m
a
x
2w
2
w
++=⇒
+−=
Để khơng cắt chân răng, hệ số dịch chỉnh trong khoảng ± 0,7
+ Đường kính trục vít khi dịch chỉnh
m)x24,2z(d
m)x22z(d
22f
22a
+−=
++=
6.3. ĐỘNG HỌC TRUYỀN ĐỘNG TRỤC VÍT
6.3.1. Tỉ số truyền
2
1
1
2
n
n
z
z
u
==
(6.8)
Số mối ren được chọn theo tỉ số truyền:
u = 8…15 ⇒ z
1
= 4
u = 16…30 ⇒ z
1
= 2
80 ≥ u ≥ 30 ⇒ z
1
= 1
thơng thường tỉ số truyền được họn theo dãy tiêu chuẩn:
Dãy 1 8; 10; 12.5; 16; 20; 25; 31.5; 40; 50; 63; 80
Dãy 1 9; 11.2; 14; 18; 22.4; 28; 35.5; 45; 56; 71
6.3.2. Vận tốc vòng
Được xác định theo cơng thức:
)s/m(
000.60
nd
v
)s/m(
000.60
nd
v
22
2
11
1
π
=
π
=
(6.9)
n
1
, n
2
– số vòng quay của trục vít (vg/phút)
73
Chi tiết máy Chương VI
6.3.3. Vận tốc trượt
v
1
v
s
v
2
Bánh vít Tr?c vít
- Khi chuyển động mặt ren của trục vít trượt trên mặt ren của bánh vít với
vận tốc trượt Vs theo hướng tiếp tuyến của đường xoắn ốc trên mặt ren trục
vít.
- Vận tốc trượt xác định theo cơng thức sau:
γ
=+=
cos
v
vvv
1
2
2
2
1s
(6.10)
Với
60000
nd
v
q
qz
tg1
cos
1
11
1
2
22
1
2
2
π
=
+
=γ+=








γ
Ta có
22
1
1
s
qz
19500
mn
v
+=
(6.11)
- Khi thiết kế có thể tính sơ bộ theo cơng thức thực nghiệm sau:
3
2
4
1
s
T
10
n5,4
v
=
(6.12)
T
2
– mơmen xoắn trên bánh vít (N.m)
n
1
– số vòng quay trên trục vít (vg/p)
- Điều kiện bơi ma sát ướt hình thành giữa các bề mặt có khe hở hình chêm
theo hường vận tốc trượt. Trong bộ truyền trục vít tại vùng tâm ăn khớp, vận
tốc trượt nằm dọc theo đường ăn khớp nên giữa hai bề mặt tiếp xúc khơng có
khe hở hình chêm nên điều kiện bơi trơn ma sát ướt khơng thỗ → các bề mặt
trực tiếp tiếp xúc nhau. Chỉ có chế độ bơi trơn ma sát nữa ướt trong vùng gần
tâm ăn khớp.
74
Chi tiết máy Chương VI
6.4. LỰC TÁC DỤNG VÀ TẢI TRỌNG TÍNH
6.4.1. Lực tác dụng
Lực vòng trục vít = lực dọc trục bánh vít:
1
1
2a1t
d
T2
FF ==
(6.18)
Lực vòng bánh vít bằng lực dọc trục trục vít:
2
2
1a2t
d
T2
FF
==
(6.19)
Lực hướng tâm bánh vít = trục vít
α==
tgFFF
2t2r1r
(6.20)
Lực pháp tuyến:
γα
=
coscos
F
F
2t
n
(6.21)
Mối liên hệ giữa Ft
1
và Ft
2
:
)'(tgFF
2t1t
ϕ+γ=
T
1
, T
2
– lần lược là mơ men xoắn trên trục vít và bánh vít
η=
uTT
12
6.4.2. Tải trọng tính
Đối với bộ truyền trục vít, hệ số tải trọng tính khi tính tốn theo ứng suất uốn
và tiếp bằng nhau:
β
==
KKKK
vFH
KV – Hệ số tải trọng động
K
β

- Hệ số tập tring tải trọng
Bộ truyền trục vít làm việc êm, khơng ồn nên hệ số tải trọng động khơng lớn.
o Khi v ≤ 3m/s → KV = 1
o Khi v > 3m/s → KV = 1 1,3
Đối với bộ truyền trục vít, do khả năng chạy rà tốt nên giảm sự phân bố
khơng đều tải trọng.
o Khi tải trọng ngồi khơng đổi → K
β
= 1
o Khi tải trọng ngồi thay đổi → K
β
= 1,06 1,2
75
Chi tiết máy Chương VI
6.5. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
6.5.1. Vật liệu chế tạo trục vít, bánh vít
6.5.2. Ứng suất cho phép
a. Ứng suất tiếp xúc cho phép
Bánh vít có răng chế tạo từ đồng thanh thiếc: (σ < 300Mpa)
vHLbH
CK)9,0 76,0(][
σ=σ
σ
b
– giới hạn bền kéo của vật liệu
CV – hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc trượt
KHL – hệ số tuổi thọ
Hệ số (0,75 0,9) được chọn theo độ rắn của trục vít. Khi NH
0
=10
7
thì
(0,76 …0,9) σ
b
là ứng suất cho phép
Hệ số CV xác định phụ thuộc vào vận tốc trượt vs:
VS
≤ 1
2 3 4 5 6 7
≥ 8
CV 1,3
3
1,2
1
1,1
1
1,0
2
0,9
5
0,8
8
0,8
3
0,8
Hệ số tuổi thọ KHL xác định theo cơng thức:
8
HE
7
HL
N
10
K
=
NHE : số chu kỳ làm việc tương đương, xác định theo cơng thức:
ii
N
1i
4
2
i2
HE
tn
T
T
60N
∑
=








=
ni, T
2i
, ti – số vòng quay trong một phút, moment xoắn trên bánh
vít và thời gian tính bằng giờ trong chế độ làm việc thứ i
T
2
– moment lớn nhất trong các giá trị T
2
Nếu NHE ≥ 2,6.10
8
thì lấy NHE = 2.6.10
8
chu kỳ
Bánh vít có răng chế tạo từ động thanh khơng có thiếc (σ
b
>300Mpa)
Ứng suất tiếp xúc cho phép chọn theo điều kiện chơng dính, phụ thuộc vào vs:
sH
v25)300 276(][
−=σ
(6.35)
Bánh vít làm bằng gang
sH
v35)200 176(][
−=σ
(6.36)
Ứng suất tiếp xúc cho phép khi kiểm tra q tải
Đồng thanh thiếc: [σ
Hmax
] = 4σ
ch
Đồng thanh khơng thiếc: [σ
Hmax
] = 2σ
ch
Gang: [σ
Hmax
] = 1,654σ
bF
σ
bF
– giới hạn bền uốn
76
Chi tiết máy Chương VI
b. Ứng suất uốn cho phép
Bánh vít bằng đồng thanh quay một chiều
9
FE
6
bchF
N
10
)08,025,0(][
σ+σ=σ
(6.37)
σ
ch
, σ
b
– tra bảng 6.1[1]
NFE – số chu kỳ làm việc tương đương, xác định theo cơng thức sau:
∑
=








=
N
1i
ii
9
2
i2
FE
tn
T
T
60N
(6.38)
ni, T
2i
, ti – số vòng quay trong một phút, moment xoắn trên bánh vít và
thời gian tính bằng giờ trong chế độ làm việc thứ i
T
2
– moment lớn nhất trong các giá trị T
2
Nếu NFE ≥ 2,6.10
8
thì lấy NFE = 2.6.10
8
chu kỳ
Nếu NFE ≤ 10
6
thì lấy NFE = 10
6
chu kỳ
Bánh vít bằng gang
 Bánh vít quay một chiều: [σ
F
] = 0,12σ
bF
Bánh vít quay hai chiếu: nhân giá trị trên cho 0,8
Ứng suất uốn cho phép khi q tải
Đối với đồng thanh: [σ
Fmax
] = 0,8σ
ch
Đối với gang: [σ
Fmax
] = 0,6σ
bF
6.6. HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN TRỊC VÍT
Hiệu suất xác định theo cơng thức:
)'(tg
tg
95,0
ϕ+γ
γ
=η
ϕ’ – góc ma sát thay thế. tgϕ’ = f’ – hệ số ma sát thay thế.
Trục vít làm bằng thép, bánh vít làm bằng đồng thanh:
36,0
s
v
048,0
'f
=
Trục vít bằng thép, bánh vít làm bằng gang:
36,0
s
v
06,0
'f
=
Như vậy, khi tăng γ thì hiệu suất bộ truyền tăng và đạt giá trị cực đại khi γ =
28
0
.
77
Chi tiết máy Chương VI
Khi bánh vít dẫn động, hiệu suất được xác định:
γ
ϕ+γ
=η
tg
)'(tg
95,0
Khi tính tốn sơ bộ vì chưa biết vs và γ, hiệu suất bộ truyền trục vít tính theo
tỉ số truyền như sau:
)
200
u
1(9,0
−=η
6.7. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH
Hiện tượng dính: hiện tượng này làm cho bề mặt ren sần sùi, gay mài moon
nhanh bánh vít
Mòn: do hiện tượng trượt trên bề mặt tiếp xúc nên giảm tuổi thọ và độ chính
xác của bộ truyền
Tróc rỗ bề mặt: xảy ra trên bộ truyền làm bằng vật liệu chống dính cao
Gãy răng trục vít: chỉ xảy ra khi răng bị moon
Biến dạng dẽo bề mặt răng bánh vít: chỉ xảy ra khi q tải
* Do vận tốc trượt lớn, nên các dạng hỏng chủ yếu trên trục vít là : mòn, dính
và được tính theo độ bền tiếp xúc và độ bền uốn vì chưa có cơng thức tính
thỏa đáng. Tính tốn ứng suất uốn chỉ mang tính chất kiểm nghiệm
* Tính tốn bằng ứng suất uốn cho trường hợp số răng bánh vít z
2
> 100 và
modun nhỏ, hoặc trong những bộ truyền quay tay.
6.7.1. Tính bền theo ứng suất tiếp xúc
][
Eq
418,0
H
v
n
H
σ≤
ρ
=σ
[σ
H
] – ứng suất tiếp xúc vật liệu chế tạo bánh vít (Mpa)
qn – cường độ tải trọng
ρ
v
– bán kính cong tương đương
a. Bán kính cong tương đương
Bánh vít ăn khớp với trục vít tương tự bánh răng nghiêng ăn khớp với bánh
răng nghiêng ( ρ
v1
= ∞). Bán kính cong tương đương được xác định theo cơng
thức sau:
α
γ
=
ρ
=
ρ
+
ρ
=
ρ sind
cos21111
2
2
2v2v1vv
thơng thường γ = 10
0
và α = 20
0
b. Cường độ tải trọng
H
Hn
n
l
KF
q =
KH – hệ số tải trọng tính
Fn – lực pháp tuyến
78
Chi tiết máy Chương VI
lH – tổng chiều dài tiếp xúc
γ
ε
=
εα
cos
bK
l
H
K
ε
- hệ số tính đến sự giảm chiều dài đường tiếp xúc, K
ε
= 0,75
ε
α
- Hệ số trùng khớp ngang có giá trị 1,8…2,2. Xác định theo cơng
thức:
95,2
9,2z17,01zz03,0
22
2
2
+−++
=ε
α
b – chiếu dài răng bánh vít
360
2d
b
1
δπ
=
thơng thường 2δ = 100
0
và giá trị ε
α
=1,8, nên:
γ
=
cos
d2,1
l
1
H
αγ
=
coscos
F
F
2t
n
Thay các giá trị vào (7.29), Ta có:
α
=
cosd2,1
KF
q
1
H2t
n
c. Modun đàn hồi tương đươngE:
21
21
EE
EE2
E
+
=
Nếu trục vít làm bằng thép: E
1
= 2,1.10
5
Mpa, bánh vít làm bằng gang hoặc
đồng thanh: E
2
= 0,9.10
5
Mpa thì E = 1,27.10
5
Mpa.
Thay các giá trị ρ, qn, E vào với α = 20
0
, γ = 10
0
, ε
α
= 1,8 ta có:
][
d
KT
d
480
H
1
H2
2
H
σ≤=σ
Khoảng cách trục:
3
2
H2
2
H2
w
)z/q(
KT
][
170
)
z
q
1(a








σ
+=
T
2
– moment xoắn trên bánh vít
q- hệ số đường kính
z
2
– số răng bánh vít
Xác định mơ đun:
qz
a2
m
2
w
+
=
Chọn m theo giá trị tiêu chuẩn, sau đó xác định lại aw
6.7.2. Tính bền bánh vít theo ứng suất uốn
79
Chi tiết máy Chương VI
Vì ren trục vít được chế tạo theo hình dạng và vật liệu bền hơn bánh vít rất
nhiều nên ta chỉ tính bền uốn răng bánh vít. Do răng bánh vít cong nên tính
tốn kác phức tạp.
Trong thực tế, người ta xem bánh vít như bánh răng trụ răng nghiêng
với góc nghiêng β = γ = 10
0
. cơng thức kiểm ngiệm răng bánh vít theo sức bền
uốn như sau:
][
mb
KYF7,0
F
n2
FF2t
F
σ≤=σ
KF – hệ số tải trọng tính
γ=
cosmm
n
- mơđun trong mặt phẳng pháp
b
2
– chiều rộng bánh vít, mm
[σ
F
] – ứng suất uốm cho phép
YF – hệ số dạng răng, phụ thuộc vào số răng tương đương
γ
=
3
F
2
v
cos
z
z
zv 20 24 26 28 30 32 35 37
YF 1,9
8
1.8
8
1.8
5
1.8 1.7
6
1.7
1
1.6
4
1.61
zv 40 50 60 80 100 150 300
YF 1.5
5
1.4
8
1.4
0
1.3
4
1.3
0
1.2
7
1.2
4
Vì b
2
= 0,7d
1
nên:
][
mdd
KYT7,0
F
n12
FF2
F
σ≤=σ
6.8. TÍNH TỐN BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT
6.8.1. Tính nhiệt
Do làm việc với ma sát lớn nên trong bộ truyền trục vít sinh nhiệt rất
lớn làm dầu bơi trơn nóng lên. Khi nhiệt độ dầu vượt qua giá trị cho phép
[tmax] = 95
0
C thì hiện tượng dính có thể xảy ra. Do đó, cần phải tính tốn
nhiệt theo phương trình cân bằng nhiệt sau:
)1(A)tt(K)1(P1000
01T1
ψ+−=η−
trong đó:
η - hiệu suất bộ truyền
P
1
– cơng suất trên trục vít
KT – hệ số tỏa nhiệt có giá trị từ 12 …18(W/m
2

0
C)
A – diện tích bề mặt thốt nhiệt (m
2
) có giá trị
2
w
a20A
=
t
1
– nhiệt độ dầu (
0
C)
t
0
– nhiệt độ mơi trường xung quanh (
0
C)
ψ - hệ số thốt nhiệt qua bệ máy, thơng thường ψ = 0,3
80

Xem chi tiết: Giáo trình chế tạo máy - Chương 6