uoc chung lon nhat

1
2
Kiểm tra
Kiểm tra
HS1: Tìm ƯC (18; 30)?
HS2: Tìm ƯC (6; 1) và ƯC (12;18;1)?
HS3: Phân tích các số 18 và 30 ra thừa số nguyên tố?
HS4: Phân tích các số 12 và 40 ra thừa số nguyên tố?
3
Ta có: Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (18; 30) = {1; 2; 3; 6}
Trong tập hợp ƯC (18; 30) thì ƯC nào là lớn nhất?
6 gọi là ước chung lớn nhất của 18 và 30.
6
4
Tiết
Tiết
31
31
5
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.
1.

Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất:
Định nghĩa:
(SGK Tr54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
6
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.
1.

Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất:
áp dụng: Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 40
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Kí hiệu ƯCLN (12; 40) = 4
Ư (40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
ƯC (12; 40) = {1; 2; 4}
Vậy ước chung lớn nhất của 12 và 40 là 4.
7
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.
1.

Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất:
ƯC (18; 30) = {1; 2; 3; 6}
Ư (6) = {1; 2; 3; 6}
ƯCLN (18; 30) = 6
Vậy:
Tất cả các ƯC (18; 30) đều là ước của ƯCLN (18; 30)

Nhận xét:
Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
Tất cả các ƯC (a; b) đều là ước của ƯCLN (a; b)
Tất cả các ƯC (a; b) đều là ước của ƯCLN (a; b)
8
1.
1.

Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất:
Ta có: ƯC (6; 1) = 1
ƯC (12; 18;1) = 1
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Vậy: ƯCLN (6; 1) = 1
ƯCLN (12; 18;1) = 1
Chú ý:
Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự
nhiên a và b, ta có:
ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1
áp dụng:
Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) =
1
9
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
1.Ước chung lớn nhất:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra
thừa số nguyên tố:
thừa số nguyên tố:
Hoạt động nhóm
Nhóm 2
Tìm ƯCLN(18,30).
Nhóm 1
Tìm ƯCLN(12, 40)
Qui tắc:
Qui tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy
với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
10
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1.Ước chung lớn nhất:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chú ý
Chú ý
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố
chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay
nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên
tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước
của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy.
11


Nhận xét
Nhận xét:
Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
Tất cả các ƯC (a; b) đều là các ước của ƯCLN (a; b)
Tất cả các ƯC (a; b) đều là các ước của ƯCLN (a; b)
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm
các ước của ƯCLN của các số đó.
các ước của ƯCLN của các số đó.
áp dụng: Tìm ƯC (a; b). Biết ƯCLN (a; b) = 12?
Ta có: Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vậy ƯC (a; b) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Bài giải:
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
12
4.Luyện tập Củng cố:
4.Luyện tập Củng cố:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
d) ƯCLN (56; 140) là: A. 1 B. 56 C. 28 D. 140
c) ƯCLN (24;10; 15) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là:
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là:
Tiết 31:
Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
13
Bài 2:
Bài 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai:
a)ƯCLN (a,b) = a nếu a chia hết cho b.
Đúng Sai
b) Nếu ƯCLN (a,b) = m thì ƯC (a,b) là các
bội của m.
Đúng Sai
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong
tập hợp các ước của các số đó.
d) ƯCLN (a, b) = 1 Nếu a, b nguyên tố cùng
nhau.
Sai
Sai
Đúng
Đúng
a)ƯCLN (a,b) = a nếu a là ước của b. Hoặc
ƯCLN (a, b) = b nếu a chia hết cho b.

b) Nếu ƯCLN (a,b) = m thì tất cả ƯC
(a,b) là các ước của m.
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất
trong tập hợp các ước chung của các số đó.
4.Luyện tập Củng cố:
4.Luyện tập Củng cố:
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
14
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc
biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên
tố cùng nhau)
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
4.Luyện tập Củng cố:
4.Luyện tập Củng cố:
Tiết 31:
Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Xem chi tiết: uoc chung lon nhat