giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
hoạt động thày và trò ghi bảng
- GV hớng dẫn HS vẽ hình
+ Vẽ ABC đều
+ Vẽ tâm O (O là gđ 2 đờng TT AB; AC)
+ Vẽ đờng tròn (O; OA) ngoại tiếp ABC
GT
ABC đều.
Đờng tròn (O) ngoại tiếp ABC
KL
a) AOB; AOC; B
b) Sđ AB; Sđ AC; Sđ BC
Cách tính khác?
Ô
1
= ?
AOB: Ô
1
= 180
o
- (Â
1
+
1
B
)
Â
1
=
1
B
( OAB cân tại O; OA = OB = R)
2
1
1
=
A
BAC (AO là phân giác)
Giải:
Ta có AOB = AOC = BOC (ccc)
Ô
1
= Ô
2
= Ô
3
(góc tơng ứng)
mà Ô
1
+ Ô
2
+ Ô
3
= 360
o
o
o
OOO 120
3
360
321
===
Hay: AOB = BOC = AOC = 120
o
Sđ AB = Sđ AOB = 120
o
Sđ AC = Sđ AOC = 120
o
Sđ BC = Sđ BOC = 120
o
Bài 7: - Vẽ hình trên bảng đen
- Nhìn hình vẽ?
Đầu bài cho biết cái gì?
Yêu cầu a? nhận xét gì về số đo của các
cung nhỏ AM; CP; BN; DQ?
Bài 7 (SGK)
A Q
M D
a) Ta có A, M, D, Q (O; OA)
Có AOM là góc ở tâm (O; OA)
DOQ là góc ở tâm (O; OA)
mà AOM = DOQ (đ đỉnh)
Tổ Tự nhiên
A
B C
1
2
O
3
1
1
O
B
P
C
N
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
hoạt động thày và trò ghi bảng
Sđ Am nhỏ = Sđ DQ nhỏ
CM tơng tự ta có Sđ BN nhỏ = Sđ PC nhỏ
b) Dựa vào kết quả câu a
Hãy gọi tên các cung nhỏ bằng nhau
b) Các cung nhỏ bằng nhau
AM nhỏ = DQ nhỏ;
BN nhỏ = PC nhỏ
c) Hãy gọi tên các cung lớn bằng nhau c) Các cung lớn bằng nhau:
AQ lớn = MD lớn
BP lớn = NC lớn
Bài 8: HS trả lời miệng Bài 8 (SGK)
a) Đúng
b) Sai vì 2 cung có số đo bằng nhau nhng ở
2 đờng tròn khác nhau thì không thể bằng
nhau.
c) Sai vì nếu 2 cung ở 2 đờng tròn khác
nhau.
d) Đúng
HĐ3: Củng cố
- Số đo của 1 cung đợc tính ntn? (cung nhỏ - cung lớn)
- Khi so sánh 2 cung chú ý trong một đờng tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau.
Về nhà: BT9 (SGK)
4; 5; 6 (77 - SBT)
Tổ Tự nhiên
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
Tiết 39:
Đ2. liên hệ giữa cung và dây
I. yêu cầu - mục tiêu
HS biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung".
HS phát biểu và chứng minh định lý 1 và định lý 2.
Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đờng
tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau.
II. Chuẩn bị:
Thớc kẻ - compa. Bảng phụ, bút dạ.
Xem trớc định lý về 2 tam giác có 2 cạnht ơng ứng bằng nhau.
III. Các hoạt động dạy học
HĐ1: Kiểm tra
- Trong một đờng tròn số đo của một cung đợc tính ntn?
- Chữa BT9 (SGK) (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)
a) (O); AOB = 100
o
C AB nhỏ: AC = 45
o
Tính sđ BC nhỏ; BC lớn
- Sđ AB nhỏ = Sđ AOB Sđ AB nhỏ = 100
o
mà AOB = 100
o
(gt)
Ta có C AB nhỏ AC + CB = AB
Sđ BC nhỏ = Sđ AB = Sđ AC = 100
o
- 45
o
= 55
o
Vậy Sđ BC nhỏ = 55
o
- Sđ BC lớn = 360
o
- Sđ BC nhỏ
= 360
o
- 55
o
= 305
o
Vậy Sđ BC lớn = 305
o
Bài học trớc chúng ta đã thấy rõ mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung chắn góc đó.
Vậy còn dây căng cung đó có mối liên hệ gì với cung đó không? bài học
hoạt động thày và trò ghi bảng
HĐ2. Đọc hình vẽ bên
- Cho HS hiểu cụm từ:
"cung căng dây",
"dây căng cung"
- Dây AB căng 2 cung AmB và AnB
- Cung AmB căng dây AmB
- Cung AnB căng dây AnB
Tổ Tự nhiên
A
C
B
O
100
o
A
B
n
m
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
hoạt động thày và trò ghi bảng
Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK 1. Định lý 1 - SGK
- Đọc nội dung định lý 1? gồm mấy ý a) GT (O) AB = CD
- ý a của định lý thể hiện ntn trên hình vẽ? KL AB = CD
ghi GT, KL của ý a.
- ý b của định lý thể hiện ntn trên hình vẽ? b) GT (O) AB = CD
Ghi GT, KL của ý b điều phải chứng minh KL AB = CD
a là gì? CM:
AB = CD
AOB = COD
OA = OC (= R)
OB = OD (= R)
AOB = COD
AB = CD
a) Ta có AB = CD
Sđ AB = Sđ CD
mà Sđ AB = Sđ AOB (góc ở tâm)
Sđ CD = Sđ COD (góc ở tâm)
Sđ AOB = Sđ COD AOB = COD
xét 2 AOB và COD có:
OA = OC (= R)
AOB = COD (cmt) AOB = COD
OB = OD (= R) (cgc)
AB = CD (cạnh tơng ứng)
Tơng tự nêu cách cm ý b:
AB = CD
AOB = COD
AOB = COD (ccc)
b) Ta có AOB = COD (ccc)
AOB = COD
mà Sđ AB = Sđ AOB Sđ AB= Sđ CD
Sđ CD = Sđ COD
AB = CD
HĐ3. 2. Định lý SGK
- Phát biểu nội dung định lý 2 a) GT (O) AB > CD
Thể hiện GT, KL trên hình vẽ. áp dụng 2 KL AB > CD
định lý (thuận - đảo SGK) để chứng minh
định lý 2. b) GT (O) AB > CD
Nêu hớng chứng minh ý a KL AB > CD
AB > CD
AOB; COD: AOB > COD
CM:
a) Ta có AB > CD (gt) Sđ AB > Sđ CD
mà Sđ AB = Sđ AOB
OA = OC; OB = OD
Sđ CD = Sđ COD
AOB > COD
Tổ Tự nhiên
A
B
O
D
C
A B
O
C
D
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
hoạt động thày và trò ghi bảng
Sđ AB > Sđ CD
AB > CD (gt)
- Xét AOB và COD có OA = OC (=R)
OB = OD (=R)
lại có AOB > COD (cmt)
AB > CD (định lý quan hệ giữa cạnh và
góc của )
Nêu hớng chứng minh b:
AB > CD
AOB > COD
AOB: AB > CD; OA = OC; OB = OD
vì COD
b) Xét AOB và COD có:
OA = OC ( =R)
OB = OD (= R) AOB > COD
mà AB > CD (gt) (định lý)
mà Sđ AOB = Sđ AB
Sđ COD = Sđ CD
Sđ AB > Sđ CD hay AB > CD
HĐ4. Củng cố - luyện tập
- Phát biểu đlý liên hệ giữa dây và cung?
- Chú ý cả 2 định lý chỉ áp dụng với 2 cung
nhỏ trong 1 đờng tròn hay 2 đờng tròn bằng
nhau.
3. Luyện tập: Bài 10 (78 - SGK)
a) Vẽ (O) bk R = 2cm
- Nêu cách vẽ cung AB
có Sđ = 60
o
?
b) Nêu cách vẽ để đợc 6 cung tròn=nhau
Bài 13 (SGK)
- Đọc BT13 GT (O) AB // CD
Xét trờng hợp tâm O nằm ngoài 2 dây // KL AC = BD
vẽ hình, gs, gt, kl
Nêu hớng chứng minh?
AC = BC
AM - CM = BN - DN
AOM = BON AM = BN
CM = DN (cmtt)
AOM = Â
1
(SLT của
CM:
a) TH tâm O nằm
ngoài 2 dây
Vẽ đkính MN//AB
Có Â
1
= AOM (SLT)
1
B
= BON (SLT)
mà Â
1
=
1
B
( AOB cân tại O)
AOM = BON AM = BN
BON =
1
B
AB // MM)
Â
1
=
1
B
AOB cân tại O
Về nhà: BT 11; 12; 14 (SGK)
- CM tơng tự ta có: CM = DN
AM - CM = BN - DN
AC = BD
Tổ Tự nhiên
O
B
A
O
M N
C
A B
D
1 1
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
Tiết 40:
Đ3. góc nội tiếp
I. yêu cầu - mục tiêu
HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định
nghĩa về góc nội tiếp.
Biết phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc nội tiếp.
HS nhận biết (bằng cách vẽ hình) và cminh đợc các hệ quả của định lý trên.
HS biết cách phân chia trờng hợp.
Phát huy trí lực của HS - giáo dục tính quan sát.
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ; thớc; compa
III. Các hoạt động dạy học
HĐ1. Kiểm tra
1. Phát biểu định lý về liên hệ giữa cung và dây? Vẽ hình? gs, gt, kl.
2. Phát biểu định lý 2 về liên hệ giữa cung và dây? vẽ hình, gs, gt, kl
HĐ2: Chúng ta đã nghiên cứu một số loại góc có liên quan đến đờng tròn đó là
góc ở tâm. Tuy nhiên còn một số loại góc cần chú ý nh đỉnh của góc đó nằm trên
đờng tròn, nằm ngoài đờng tròn; nằm trong đờng tròn (GV vẽ hình minh họa)
có tên gọi là gì. Chúng ta sẽ lần lợt nghiên cứu các loại góc đó góc nội tiếp.
hoạt động thày và trò ghi bảng
- Nhìn hình vẽ (GV vẽ sẵn hình) hãy nhận
xét BAC có đặc điểm gì?
BAC là góc nội tiếp
Định nghĩa góc nội tiếp?
Giới thiệu cung bị chắn.
- Yêu cầu HS thực hiện ?1 (GV vẽ hình trên
bảng phụ) HS đứng tại chỗ trả lời (căn cứ
vào vị trí của đỉnh; cạnh)
1. Định nghĩa góc nội tiếp
* Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đờng tròn
- 2 cạnh cắt đờng tròn
* Cung nằm trong góc là cung bị chắn
* Ví dụ:
BAC là góc nội tiếp - BC là cung bị chắn
HĐ3. Ta xem góc nội tiếp có quan hệ ntn
Tổ Tự nhiên
A
B
C
A
B
C
O
O
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
hoạt động thày và trò ghi bảng
với cung bị chắn thực hiện ?2.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng đo BAC; BC muốn
tìm Sđ BC ta làm thế nào? (đo góc ở tâm
chắn BC)
- Gọi 2 HS đọc kết quả của mình Đó 2. Định lý (SGK)
chính là nội dung định lý. GT (O) BAC góc nội tiếp
- Đọc nội dung định lý KL
Sđ BAC =
2
1
Sđ BC
+ Yêu cầu HS đọc SGK và trình bày lại
cách chứng minh định lý trong 2 trờng hợp
đầu.
- Đọc SGK và trình bày lại cách chứng
minh định lý trong 2 trờng hợp:
- GV vẽ hình 2 TH lên bảng
- Gọi 2 HS lên cm
a. TH tâm O nằm trên 1
cạnh của BAC
Ta có BOC =
CA
+
( t/c góc)
mà
CA
=
( OAC cân)
BAC =
2
1
BOC Sđ BAC =
2
1
SđBC
mà Sđ BOC = Sđ BC
a) Sđ BAC =
2
1
Sđ BC
BAC =
2
1
BOC BOC = 2Â
Sđ BOC = Sđ BC Â =
C
b) TH tâm O nằm bên trong BAC
Vẽ đờng kính AD
vì O nằm bên trong BAC
nên tia AO nằm giữa AB
và D BC
b) Sđ BAC =
2
1
Sđ BC
Sđ BAD =
2
1
Sđ BD
Sđ DAC =
2
1
Sđ DC
BAD + DAC = BAC
BD + DC = BC
BAD + DAC = BAC
BD + DC = BC
Ta có Sđ BAD =
2
1
Sđ BD (THa)
Sđ DAC =
2
1
Sđ DC (THa)
Sđ BAC =
2
1
Sđ BC
c) TH tâm O nằm ngoài BAC
Vẽ đờng kính AD, vì O nằm bên BAC nên
tia AC nằm giữa tai AD và AB và C
BD BAC + CAD = BAD
- Nhắc lại nội dung định lý? BC + CD = BD
BAD - CAD = BAC
Tổ Tự nhiên
A
C
B
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
hoạt động thày và trò ghi bảng
BD - CD = BC
Ta có Sđ BAD =
2
1
Sđ BD (cmb)
Sđ CAD =
2
1
Sđ CD (cmb)
Sđ BAC =
2
1
Sđ BC
HĐ4
Có nhận xét gì về các góc đã đợc đánh dấu
trên hình vẽ.
Hãy giải thích tại sao
CBA
++
?
So sánh
I
và
E
?
hệ quả (1)
3. Các hệ quả (SGK)
a)
Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn?
CBA
==
(góc nội tiếp
cùng chắn ED)
EI
=
(góc nội tiếp
chắn 2 cung bằng nhau)
Tại sao?
BAC chắn BC Sđ BAC =
2
1
Sđ BC
mà số đo của nửa đờng tròn = 180
o
BAC = ?
b) Góc nội tiếp
BAC chắn
2
1
đờng tròn
BAC = 90
o
- Hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC
với số đo của góc ở tâm BOC
Sđ BAC =
2
1
Sđ BC
Sđ BOC = Sđ BC
Sđ BAC =
2
1
Sđ BOC
HĐ5. Củng cố:
- Định nghĩa góc nội tiếp?
- Phát biểu định lý về góc nội tiếp.
- Nêu các hệ quả về góc nội tiếp.
Bài 15 (SGK) a. Đúng; b. Sai
Bài 16 (SGK). GV vẽ hình trên bảng - HS
thảo luận hớng giải về nhà làm
Về nhà: BT16, 17, 18, 19 (SGK)
Tổ Tự nhiên
I
A
B
C
E
D
O A
E
D
C
B
O
B C
O
A
B
C
O
A
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
Tiết 41:
luyện tập
I. yêu cầu - mục tiêu
Biết vận dụng định lý và các hệ quả của góc nội tiếp để chứng minh, giải các
phơng trình.
Nhận biết đúng góc nội tiếp để sử dụng đúng định lý.
Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận để suy luận
II. Chuẩn bị:
Thớc kẻ, compa, bảng nhóm, bút dạ.
Thớc đo góc.
III. Các hoạt động dạy học
HĐ1. Kiểm tra
HS1. Định nghĩa góc nội tiếp? Phát biểu và chứng minh định lý góc nội tiếp (tr -
ờng hợp 1 cạnh của góc đi qua tâm).
HS2: Phát biểu các hệ quả góc nội tiếp? Chữa BT 15 SGK
hoạt động thày và trò ghi bảng
HĐ2. Chữa BT
GT cho biết
điều gì? Cần tìm?
Mối liên quan
giữa góc đã biết
và góc cần tìm?
Nhận xét bài giải của HS?
I. Chữa BT: Bài 16 (SGK)
a) Biết MAN = 30
o
tính PCQ = ?
Ta có
MAN =
2
1
MBN (cùng chắn MN của (B)
MBN =
2
1
PCQ (cùng chắn PQ của (C)
MAN =
2
1
.
2
1
PCQ =
4
1
PCQ
PCQ = 4 MAN PCQ = 4.30
o
mà MAN = 30
o
(gt)
PCQ = 120
o
b) Lu ý cho HS có thể sử dụng hq câu a.
MAN =
4
1
PCQ
b) PCQ = 136
o
. Tính MAN?
Theo cm 1 ta có MAN =
4
1
PCQ
mà PCQ = 136
o
(gt)
MAN =
4
1
. 136
o
= 34
o
MAN = 34
o
Tổ Tự nhiên
A
M
N
C
P
Q
B
giáo án toán 9 - Phần Hình học - Chơng III
hoạt động thày và trò ghi bảng
HĐ3. Đọc đề bài? II. Luyện tập: Bài 19 (SGK)
GT
(O) đờng kính AB
S (O) SA (O) = {M}
SB (O) = {N} ; BM AN = {H}
KL SH AB
còn cách nào khác?
SAB có AN SB (ANB = 1v)
BM SA (AMB = 1v)
AN BM = {H}
H là trực tâm SAB
SH AB
Ta có AMB = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đ-
ờng tròn) SM BH
ANB = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đờng
tròn) HN SB
- Xét SHB có AM BH
HN SB (cmt)
SM HN = {A}
A là trực tâm SHB SH AB
Bài 20 (SGK)
- Yêu cầu HS đọc đề bài? vẽ hình? ghi giả
thiết, kết luận.
- GV vẽ hình trên bảng đen.
Điều phải chứng minh là gì?
Nêu phơng hớng?
Bài 20 (SGK)
3 điểm C, B, D thẳng hàng
CBD = 180
o
GT
(O) (O') = {A; B}
đờng kính AC; AD
KL C, B, D thẳng hàng
CBA + ABD = 180
o
CBA = 1v ?
ABD = 1v ?
Giải:
Ta có ABC = 1v (góc nt chắn
2
1
(O))
+ ABD = 1v (góc nt chắn
2
1
(O))
ABC + ABD = 180
o
CBD = 180
o
C, B, D thẳng hàng
Tổ Tự nhiên
A
H
B
M
A
N
O
C
B
A
D
O
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét