Trương hợp đồng dạng thứ 3

PHO
̀
NG GD & ĐT THANH CHƯƠNG
TRƯƠ
̀
NG THCS THANH MAI
GV THC HIN:
GV THC HIN:
Đặng Anh Dũng
Đặng Anh Dũng
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam
giác đã học?
2) Tìm trong hình dưới đây các cặp tam giác đồng
dạng và nêu rõ đồng dạng theo trường hợp nào?
a)
b)
8
5
3
2
6
6
4
4
4
B
C
A
E F
D
I
H
K
3
6
5
4
3
2
75
°
70
°
70
°
F'B' C'
A'
P R
Q
D'
E'
* Bài toán:
ABC và A’B’C’ có:
µ µ
µ µ
A = A' ; B = B'
V
V
V
C
A
B
A'
C'
A'
GT
KL
?
B'
ABC ∽ A’B’C’
V
Tiết 46: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
M
N
µ µ
A = A'
·
µ
AMN = B
µ µ
B = B'
Giải
∈
V
V
V
·
µ
AMN = B'
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M kẻ đường
thẳng MN // BC (N AC).
Vì MN // BC nên ta có: AMN ∽ ABC
Xét hai tam giác AMN và A’B’C’, ta thấy:
(giả thiết)
AM = A’B’(theo cách dựng)
(hai góc đồng vò)
Nhưng (giả thiết)
Do đó
Vậy AMN = A’B’C’(g.c.g)
Suy ra A’B’C’ ∽ ABC
V
VV
V
V
⇒ AMN ∽ A’B’C’
Bài 7: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Đònh lí:
* Bài toán:
* Đònh lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt
bằng hai góc của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. Áp dụng:
70
°
70
°
40
°
B C
D
N
M
P
E
F
A
? Trong các tam giác dưới đây, các tam
giác nào đồng dạng với nhau ?
?70 ?
??
70 55
55 70 40
Vậy:Tam giác PMN đ ng d ng tam giác ABC.ồ ạ
? Trong các tam giác dưới đây, các tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải
thích.
65
°
50
°
50
°
60
°
60
°
70
°
M'
N' P'
D'
F'E'
A'
C'B'
70
°
50
°
65
°
?
?
?
Vậy: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác D’E’F’
Bài 7: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Đònh lí:
* Bài toán:
* Đònh lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt
bằng hai góc của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng với nhau
2. Áp dụng:
* Bài toán:
* Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
1. Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng
2. Sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng :
4. Sử dụng ba trường hợp đồng dạng của
hai tam giác: (c.c.c) ; (c.g.c) ; ( g.g)
3. Sử dụng định lý về cách dựng hai tam giác
đồng dạng
Củng cố:
* Bài toán:
Cho tam giác ABC có AB = 3cm;
AC = 4,5cm và .
·
·
ABD = BCA
4,5
3
B C
A
D
a) Chứng minh ABD ∽ ACB

µ
A
·
·
ABD = ACB
V
4,5
3
B C
A
D
Xét ABD và ACB
V
Có: chung
Vậy: ABD ∽ ACB (g.g)
V
(giả thiết)
V
V
V
b) Hãy tính các độ dài x và y, trong
đó AD = x, DC = y.
4,5
3
B C
A
D
y
x
c) Cho biết thêm BD là phân
giác góc B. Hãy tính độ dài các
đoạn thẳng BC và BD
y
x
4,5
3
B C
A
D
Hoàn thành bảng sau
Cho ABC và A’B’C’
∆
∆
∆∆
A’B’C’ ABC
A’B’C’ ABC
a)
BC
CB
AC
CA ''''
=
b)
=
AB
BA ''
AC
CA ''
µ
'
A
¶
A
= …
c)
µ
A
µ
'
A
=
µ
'
B
µ
B
=
∆ ∆
=
a) A’B’ = AB; … = … …. =…
b) A’B’ = AB; A’C’ = ;
µ
A
µ
'
A
=
C)
µ
A
µ
'
A
=
µ
B
µ
'
B
= …. ;… =….
;A’B’ = AB
…
…….
=
AB
BA ''
a) A’B’ = AB; A’C’ = AC; B’C’ = BC
b) A’B’ = AB; A’C’ = AC;

Xem chi tiết: Trương hợp đồng dạng thứ 3