Ứng dụng CNTT vào dạy học hình học lóp 7

3
PMDH hình học động với sự hỗ trợ của các phơng tiện kỹ thuật CNTT để
tổ chức những hoạt động học tập hình học thì sẽ nâng cao đợc chất lợng
dạy học hình học lớp 7 THCS.
9. Cấu trúc của luận án:
Luận án gồm phần Mở đầu, kết luận và ba chơng.
Chơng 1: ứng dụng CNTT-TT trong dạy học ở nhà trờng phổ thông.
Chơng 2: Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học hình học lớp 7 theo
hớng tích cực hoá hoạt động học tập của HS.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm và danh mục tài liệu tham khảo,phụ lục.

Chơng 1:
ứng dụng công nghệ thông tin v truyền thông
trong dạy học ở nh trờng phổ thông
1.1. Tác động của CNTT-TT tới sự phát triển của xã hội
Sự phát triển nhanh chóng của CNTT-TT đã tác động mạnh mẽ đến
các lĩnh vực xã hội, kinh tế trong đó có GD và ĐT.
1.2. Nhà trờng hiện đại trong bối cảnh phát triển của CNTT-TT
CNTT-TT làm thay đổi phơng thức điều hành, quản lý giáo dục, nội
dung phơng pháp dạy học và trở thành một bộ phận giáo dục về khoa học,
công nghệ cho mọi HS. Sử dụng máy tính điện tử (MTĐT) trở thành kỹ
năng thiết yếu của mỗi HS.
1.2.1. CNTT-TT góp phần đổi mới nội dung, phơng pháp dạy học
- Tạo ra một môi trờng dạy học hoàn toàn mới.
- Là công cụ đắc lực để đổi mới việc chuẩn bị và lên lớp của GV.
- Tác động một cách tích cực tới quá trình học tập của HS, tạo ra môi
trờng thuận lợi cho việc học tập mà đặc biệt là tự học của HS.
- Tạo ra các mô hình dạy học mới.
1.2.2. CNTT-TT góp phần đổi mới kiểm tra đánh giá: Ta có thể khai thác
CNTT-TT trong kiểm tra đánh giá nh biên soạn đề, kiểm tra kết quả tính
toán, tổ chức thi và đánh giá kết quả bằng MTĐT.
1.2.3. Nhận định chung: Ngoài góc độ là công cụ hỗ trợ dạy và học,
CNTT-TT trở thành công cụ hình thành và phát triển nhận thức.
1.3. ứng dụng CNTT-TT trong nhà trờng ở Việt Nam
Với những tiềm năng to lớn của CNTT-TT đối với GD và ĐT thì chúng
ta còn bỏ ngỏ nhiều vấn đề đặc biệt là việc sử dụng, khai thác PMDH.
1.4. Tác động của CNTT-TT đến dạy học toán
1.4.1. ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán
Với sự hỗ trợ của CNTT- TT ta có thể tổ chức, điều khiển quá trình

4
học tập của HS dựa trên thông tin ngợc; Xây dựng các mô hình trực quan
sinh động trên MTĐT; Giúp HS phát hiện các tính chất, các mối quan hệ
trong toán học; Khai thác mạng Internet trong dạy học toán
1.4.2. ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán và vấn đề đổi mới trong hệ
thống phơng pháp dạy học môn toán
- Tạo môi trờng thuận lợi để HS học toán một cách tích cực, chủ động,
tự mình giải quyết vấn đề và phát triển t duy sáng tạo, tăng cờng khả
năng hợp tác trong học tập, khả năng tự học.
- Tạo ra các hình thức dạy học phong phú, hiệu quả. Góp phần nâng cao ý
thức, hiệu quả của việc sử dụng phơng tiện dạy học.
- Tạo điều kiện cho GV lựa chọn phơng pháp dạy học phù hợp.
1.5. Phần mềm dạy học hình học
1.5.1. Tổng quan về phần mềm dạy học. Có rất nhiều phần mềm có thể sử
dụng trong dạy học. Tuy nhiên cần phải dựa vào các tiêu chí để chọn lựa.
1.5.2. Tổng quan về một số phần mềm hình học đã có. Hiện nay ngời ta đã
sử dụng các PMDH hình học nh GSP, Geometry, GeoBook, Euclides
1.6. Phần mềm hình học động Cabri Geometry
1.6.1. Cabri Geometry là một vi thế giới cho phép tạo ra các đối tợng, các
mối quan hệ hình học; xác lập những đối tợng hình học mới, những quan
hệ hình học mới từ những đối tợng, mối quan hệ đã có.
1.6.2. Cabri Geometry tạo ra các hình ảnh trực quan, nhờ đó mà HS phát
hiện rất nhanh các quan hệ song song, vuông góc, thẳng hàng và ớc
lợng, nhận dạng, tìm ra các mối quan hệ trong hình vẽ.
1.6.3. Cabri Geometry là phần mềm hình học động cho phép thay đổi vị trí
một số đối tợng của hình vẽ để có thể quan sát hình vẽ ở rất nhiều góc độ,
vị trí khác nhau. Qua quá trình này sẽ phát hiện đợc các yếu tố bất biến
của hình vẽ và nhận biết đợc đâu là những thuộc tính của hình và đâu là
những thuộc tính riêng của hình vẽ.
1.6.4. Cabri Geometry bảo toàn cấu trúc của các đối tợng hình học. Một
hình đợc xác định bởi các đối tợng hình học nh điểm, đoạn thẳng và
các mối quan hệ nh quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông
gócgiữa các đối tợng của hình. Nếu ta tác động làm thay đổi hình vẽ thì
Cabri Geometry vẫn bảo toàn cấu trúc của hình.
1.6.5. Cabri Geometry có một môi trờng làm việc thân thiện. Tính tơng
tác của Cabri Geometry rất cao, các thao tác làm việc với Cabri Geometry
rất thân thiện, gần gũi với các thao tác HS đã thực hiện với thớc và compa.

5
1.6.6. Cabri Geometry hỗ trợ nghiên cứu các hiện tợng một cách liên tục
về sự biến đổi về mặt vị trí hay sự thay đổi các thuộc tính của đối tợng nhờ
chức năng để lại vết hoặc theo các số liệu đợc cập nhật.
1.6.7. Cabri Geometry cung cấp một hệ thống chức năng kiểm tra các mối
quan hệ giữa các đối tợng hình học hỗ trợ HS tìm tòi khám phá, kiểm tra
các thuộc tính tiềm ẩn của hình vẽ.
1.6.8. Cabri Geometry cho phép thực hiện một số chức năng nh xác định
khoảng cách, độ dài, chu vi; diện tích, số đo của góc để hỗ trợ HS tính toán.
1.6.9. Cabri Geometry tạo môi trờng để tổ chức các hoạt động hình học
góp phần phát huy tính tích cực, khả năng sáng tạo của HS trong học tập.
1.6.10. Một số vấn đề cần lu ý khi sử dụng Cabri Geometry: Các kết đo
đạc của Cabri Geometry chỉ là các đại lợng gần đúng. Một số chức năng
nh vẽ đờng cao của tam giác phải thực hiện qua các bớc trung gian.
1.7. Kết luận chơng 1
Khai thác CNTT-TT trong dạy học hình học mà trong phạm vi hẹp là
sử dụng MTĐT và các PMDH hình học động nh một công cụ sẽ tác động
tích cực đến các yếu tố của hệ thống phơng pháp dạy học toán, tạo ra một
môi trờng thuận lợi để tổ chức các hoạt động hình học nhằm phát huy tối
đa tính tích cực của HS.
Chọn Cabri Geometry để dạy hình học lớp 7 THCS là phù hợp. Ta có
thể khai thác Cabri Geometry trong các chức năng điều hành quá trình dạy
học nh gợi động cơ và hớng đích, làm việc với nội dung mới, củng cố,
kiểm tra đánh giátheo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của HS.


Chơng 2:
Sử dụng Cabri Geometry dạy học hình học lớp 7
theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
2.1. Tích cực hoá hoạt động học tập của HS THCS trong dạy học hình học
2.1.1. Đặc điểm tâm lý HS THCS
ở lứa tuổi THCS, phơng pháp, hình thức học tập của HS có sự thay
đổi, ảnh hởng tích cực tới việc lĩnh hội tri thức và sự phát triển trí tuệ.
2.1.2. Tích cực hoá hoạt động học tập của HS THCS trong dạy học hình học
Tích cực hoá hoạt động học tập hình học của HS THCS thông qua việc
sử dụng CNTT là quá trình áp dụng CNTT trong quá trình dạy học hình học
nhằm tổ chức dạy học hớng vào ngời học. CNTT là đối tợng giao tiếp,
là công cụ tổ chức, công cụ học tập, phơng tiện hỗ trợ GV trong dạy học.

6
2.2. Tổng quan về chơng trình hình học lớp 7 THCS
Chơng trình hình học lớp 7 THCS đợc trình bày theo con đờng kết
hợp trực quan và suy diễn. Việc chứng minh đợc giảm nhẹ mà thay vào đó
HS đo đạc, quan sát, kiểm nghiệm trên hình vẽ, mô hình rồi công nhận một
số tính chất nên rất phù hợp với việc sử dụng Cabri Geometry.
2.3. Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học khái niệm
2.3.1. Sử dụng Cabri Geometry trong hoạt động tiếp cận khái niệm
Cho HS tiếp cận với khái niệm trớc khi định nghĩa khái niệm bằng cách
sử dụng Cabri Geometry đa ra một số hình cụ thể rời rạc, mà trong các đối
tợng đó dấu hiệu đặc trng cha rõ ràng. Cho biến đổi hình vẽ. HS quan sát,
phân tích, so sánh và sử dụng các công cụ của Cabri Geometry để phát hiện ra
các đặc điểm chung, các thuộc tính không thay đổi, những dấu hiệu đặc trng
của khái niệm để đi đến
định nghĩa khái niệm một
cách tờng minh hoặc một
sự hiểu biết trực giác về
khái niệm.
y Ví dụ 1: Để HS tiếp cận
khái niệm góc đối đỉnh,
GV đa ra hình vẽ (hình
1) ở dạng động và đa ra
các câu hỏi:
- Quan sát hình H
1
có điều
gì đặc biệt về cạnh, đỉnh
của các góc O
1
, O
3
?
- Hai góc O
1
, O
3
đợc gọi là hai góc đối đỉnh. Vậy hai góc đối đỉnh là hai
góc có những đặc điểm gì?
- Còn có góc nào có tính chất tơng tự nh hai góc O
1
, O
3
không?
- Hai góc ở hình H
3
, H
4
, H
5
có phải là hai góc đối đỉnh không? Tại sao?
2.3.2. Sử dụng Cabri Geometry trong hoạt động nhận dạng khái niệm
Sử dụng Cabri Geometry cho thay đổi
các yếu tố, đo đạc, kiểm tra các thuộc tính
của hình vẽ để giúp HS nhận dạng khái niệm.
y Ví dụ 2: Khi dạy khái niệm "hai tam giác
bằng nhau", GV cho 2 cặp gồm 4 tam giác
(hình 2) thay đổi. Bằng trực giác và sử dụng
công cụ để kiểm tra, HS thấy cặp hai tam giác
Hình 2
Hình 1

7
bên trái luôn có các cặp cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng
bằng nhau- theo định nghĩa, hai tam giác đó bằng nhau. Mặt khác, HS còn
phát hiện có thể đem hai tam giác bằng nhau trùng kít lên nhau.
Ta còn có thể sử dụng Cabri Geometry đa ra những đối tợng không
thuộc khái niệm để giúp HS nắm đợc bản chất khái niệm.
y Ví dụ 3: GV đa ra hình vẽ (hình 3) và yêu cầu HS kiểm tra xem đờng
thẳng a có là đờng trung trực của đoạn thẳng AB không?
- HS: Đo góc, kết quả: Â = 90
0
.
- HS : Đo độ dài đoạn CA, CB. Kết quả hai đoạn
CA và CB không bằng nhau.
- Kết luận: đờng thẳng a không phải là đờng
trung trực của đoạn thẳng AB.
2.3.3. Sử dụng Cabri Geometry để thể hiện khái niệm
Khi sử dụng Cabri Geometry để thể hiện một khái niệm thì chính dãy
các thao tác này đã thể hiện nội hàm của khái niệm. Trong một số tình
huống ví dụ nh xác định thêm các yếu tố phụ HS đã tạo ra đợc các đối
tợng mới mà đối tợng này thể hiện một khái niệm nào đó mà HS đã biết.
y Ví dụ 4: Để vẽ đờng trung tuyến AM của tam giác ABC, HS phải thực
hiện trình tự dãy thao tác sau: X: Chọn
Triangle vẽ ABC. Y: Chọn
Midpoint xác định trung điểm M của đoạn BC. Z: Chọn Segment
dựng đoạn thẳng AM (hình 4).
2.3.4. Sử dụng Cabri Geometry hỗ trợ phân chia khái niệm
Có thể sử dụng Cabri Geometry giúp HS phân chia khái niệm một cách
tự nhiên. Ví dụ với ABC, ta cho thay đổi độ dài các cạnh: Khi hai cạnh
bằng nhau ta đợc tam giác cân, khi ba cạnh bằng nhau ta đợc tam giác
đều. Cho thay đổi số đo các góc. Khi có một góc bằng 90
0
ta đợc tam giác
vuông, sau đó ta lại cho độ dài của cạnh biến đổi cho đến khi có hai cạnh
bằng nhau, ta đợc tam giác vuông cân.
2.4. Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học định lý
2.4.1. Sử dụng Cabri Geometry để giúp HS phát hiện ra định lý, tạo động
cơ chứng minh: Cabri Geometry là một vi thế giới hình học giúp HS vẽ hình
Hình 4

Hình 3

8
và có điều kiện thể hiện năng lực quan sát, dò tìm, khám khá những tính
chất chứa đựng bên trong hình vẽ trên cơ sở quan sát trực quan để đa ra
những dự đoán và sử dụng các công cụ của Cabri Geometry để kiểm tra
chính các dự đoán đó. Quá trình phát hiện định lý có hai cấp độ khác nhau:
X HS hoàn toàn tự mình khám phá và phát hiện ra định lý.
Y HS phát hiện ra định lý thông qua một bớc theo định hớng của GV.
Các bớc sử dụng Cabri Geometry nh sau:
Bớc 1: Vẽ một số hình cụ thể thoả mãn giả thiết của định lý.
Bớc 2: Đo đạc, kiểm tra các yếu tố của hình vẽ.
Bớc 3: Sử dụng các thao tác kéo, thả biến đổi hình để HS phát hiện
một số kết quả đặc biệt, một số yếu tố không đổi, một số quan hệ đợc bảo
toàn. Từ những nhận xét đặc biệt này dẫn dắt đến việc phát biểu định lý.
y Ví dụ 5: Để HS phát hiện ra tính chất
của hai góc đối đỉnh, GV đa ra hình vẽ
hai góc đối đỉnh và số đo của các góc O
1
,
O
2
, O
3
, O
4
(hình 5).
- GV: Nhận xét về số đo các góc O
1
và O
3
,
O
2
và O
4
khi hình thay đổi?
- HS: Số đo từng góc thay đổi nhng ta
luôn có O
1
= O
3
và O
2
= O
4
.
- GV: Hãy đa ra nhận xét về tính chất của hai
góc đối đỉnh?
- HS: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
y Ví dụ 6: Dạy định lý Py-ta-go.
GV đa ra hình vẽ gồm tam giác vuông ABC
và ba hình vuông tơng ứng với ba cạnh tam
giác (hình 6) và đặt câu hỏi: Cho biết mối quan
hệ giữa độ dài mỗi cạnh với diện tích của hình
vuông dựng trên cạnh đó?
HS (quan sát và trả lời): Diện tích hình vuông
dựng trên cạnh của tam giác chính là bình
phơng độ dài cạnh đó.
GV(cho thay đổi hình đến vị trí hình 7): Hãy
nhẩm tính diện tích các hình vuông?
HS : Đếm ô vuông và cho kết quả.
GV: Nhận xét mối quan hệ giữa bình phơng độ
dài cạnh huyền với bình phơng độ dài 2 cạnh
góc vuông? HS : AB
2
+ AC
2
= BC
2
. Nh vậy HS đã phát hiện đợc định lý.
Hình 5
Hình 6
Hình 7

9
2.4.2. Sử dụng Cabri Geometry hỗ trợ quá trình nhận dạng và thể hiện
trong dạy học định lý
Sử dụng các chức năng của Cabri Geometry để phân tích một tình
huống đã cho có khớp với định lý nào đó không hoặc tạo ra những tình
huống phù hợp với một định lý cho trớc.
y Ví dụ 7: Cho hai điểm A và B ở trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng
thẳng a. Xác định điểm M trên đờng thẳng a sao cho MA, MB tạo với
đờng thẳng a hai góc bằng nhau.
- Hoạt động1: Nhận dạng hai góc đối đỉnh.
GV đa ra hình vẽ với điểm M bất kỳ
(hình 8), đặt câu hỏi: Có nhận xét gì về hai
góc M
1
và M
3
?
HS: M
1
và M
3
là hai góc đối đỉnh nên M
1
và M
3
bằng nhau.
- Hoạt động 2: Phát hiện điểm A đối xứng
với A qua đờng thẳng a.
GV Cho M thay đổi trên đờng thẳng a
cho đến khi số đo của góc M
1
và M
2
bằng
nhau (hình 9) và đặt vấn đề: Làm thế nào để
xác định đợc tia BM ở vị trí này?
HS: Ta mới có điểm B cố định, cần phải
xác định thêm một điểm cố định nữa khác
điểm B trên tia BM.
GV: Nhận xét gì về hai tia AM và BM?
HS: Vì hai góc M
1
và M
2
bằng nhau suy
ra hai góc M
2
và M
3
bằng nhau hay hai tia AM và BM đối xứng qua đờng
thẳng a.
GV: Nh vậy mỗi điểm thuộc tia AM sẽ có một điểm thuộc tia BM
tơng ứng đối xứng với nó qua đờng thẳng a. Hãy xác định điểm đối xứng
của một điểm khác M xác định thuộc tia AM.
HS: Vì điểm A là xác định nên ta sẽ
có điểm A' là đối xứng của điểm A qua
đờng thẳng a và A' MB.
Đến đây, HS biết xác định điểm A' và
M chính là giao điểm của của đoạn thẳng
BA với đờng thẳng a (hình 10).
y Ví dụ 8: dạy bài Tính chất ba đờng
trung tuyến của tam giác.
Hình 8
Hình 9
Hình 10

10
-Hoạt động 1: Vẽ hình. Vẽ tam giác ABC bất kỳ; xác định E là trung điểm
của cạnh AC, F là trung điểm của cạnh AB; kẻ các đờng trung truyến BE,
CF. Gọi giao điểm của BE và CF là G.
- Hoạt động 2: Phát hiện tính chất đồng quy của ba đờng trung tuyến
Nhóm thứ nhất: Xác định điểm D là trung điểm của cạnh BC, kẻ trung
truyến AD. Bằng trực giác HS thấy AD
"có vẻ" đi qua điểm G.
Nhóm thứ hai: Kẻ tia AG, gọi D là giao
của tia AG với cạnh BC. Bằng trực giác
HS thấy điểm D có thể là trung điểm
của cạnh BC hay AD là trung tuyến.
- Hoạt động 3: Kiểm tra các dự đoán.
Nhóm thứ nhất: sử dụng chức năng
Member kết quả cho thấy điểm G
thuộc trung tuyến AD (hình 11).
Nhóm thứ hai: sử dụng chức năng
Equidistant: kết quả cũng cho
thấy D là trung điểm của cạnh BC.
Cho èABC thay đổi, qua quan sát trực quan HS sẽ dự đoán: ba đờng
trung tuyến của tam giác ABC đồng quy tại điểm G.
- Hoạt động 5: Dự đoán tỷ số AG/AD.
GV đa ra hình 12: Hãy nhận xét về số đo của đoạn AG với GD.
HS (nhờ quan sát): AG = 2GD
GV: Cho tam giác thay đổi, sử dụng
chức năng
Distance and Length đo
AG, GD, kết quả
2
3
AG
AD
=
. Vậy có thể
điểm G cách đỉnh A một khoảng bằng
2
3
độ dài đờng trung tuyến AD?
- Hoạt động 6: Kiểm tra các tỷ số
BG
BE
,
CG
CE
. Kết quả tơng tự.
- Hoạt động 7: HS phát biểu định lý về tính chất ba đờng trung tuyến.
2.4.3. Sử dụng Cabri Geometry hỗ trợ học sinh tập chứng minh
X: Đa ra hình vẽ sao cho HS có thể phát hiện ra vấn đề bằng quan sát.
Y: Biến đổi hình vẽ để giúp HS phát hiện và xác định các yếu tố phụ để đi
đến việc chứng minh định lý.
Hình 11
Hình 12

11
Z: Chia quá trình chứng minh thành một số công đoạn nhỏ: Để có kết luận
của bài toán ta cần phải có Tg
1
. Sử dụng Cabri Geometry kiểm tra thấy Tg
1

thoả mãn. Để có Tg
1
ta cần phải có Tg
2
. Sử dụng Cabri Geometry kiểm tra
thấy Tg
2
thoả mãn. Cứ tiếp tục nh vậy ta có các nút Tg
3
, Tg
n
trong đó
Tg
n
chính là giả thiết hoặc suy trực tiếp đợc từ giả thiết của định lý. Lần
ngợc lại quá trình HS sẽ có lời chứng minh định lý.
y Ví dụ 9: Hỗ trợ HS tập suy luận: Hai
góc đối đỉnh thì bằng nhau (hình 13).
GV: Tổng số đo Ô
1
và Ô
2
?
HS: Ô
1
+ Ô
2
= 50
0
+ 130
0
= 180
0
.
GV: Tổng số đo Ô
2
và Ô
3
?
HS: Ô
2
+ Ô
3
= 130
0
+ 50
0
= 180
0
.
GV: Nhận về tổng Ô
1
+Ô
2
, Ô
2
+Ô
3
?
HS: Ô
1
+ Ô
2
= Ô
2
+ Ô
3
.
GV: Nhận xét gì về số đo Ô
1
và Ô
3
? HS: Ô
1
= 180
0
- Ô
2
; Ô
3
= 180
0
- Ô
2
.
Đến đây, HS sẽ sử dụng phép tổng hợp để trình bày lời chứng minh:
- Vì Ô
1
và Ô
2
kề bù nên Ô
1
+ Ô
2
= 180
0
. (1)
- Vì Ô
3
và Ô
2
kề bù nên Ô
3
+ Ô
2
= 180
0
. (2)
- Từ (1) và (2) suy ra : Ô
1
+ Ô
2
= Ô
2
+ Ô
3
(3). Từ (3) suy ra Ô
1
= Ô
3
.
y Ví dụ 10: Giúp HS tìm tòi hớng chứng minh định lý Tổng ba góc trong
một tam giác bằng 180
0
.
- Hoạt động 1: Tìm hớng chứng minh.
GV: Để xem xét tổng ba góc của tam giác
ABC, ta có thể đặt 3 góc đó kề nhau (chẳng
hạn lấy góc A và lần lợt dựng hai góc có số
đo bằng hai góc còn của tam giác kề với A) và
nếu chứng tỏ đợc số đo tổng 3 góc này bằng
180
0
thì định lý đợc chứng minh.
GV kẻ tia Ax bất kỳ, cho thay đổi một vài
vị trí khác nhau và đặt câu hỏi: Vị trí tia Ax
phải nh thế nào để
ã
CAx
=
ã
ACB
? Tại sao?
(hình 14). HS: Khi Ax // BC thì
ã
CAx
=
ã
ACB

(góc so le trong).
GV: Tơng tự, xác định vị trí tia Ay để
ã
BAy
=
ã
ABC
? HS: Ay // BC
GV: Hãy nhận xét về mối quan hệ giữa
hai tia Ax và Ay? (hình 15) .
Hình 13
B
A
C
x
Hình 14
B
A
C
x
y
Hình 15

12
HS: Vì Ay và Ax đều song song với BC theo tiên đề Ơclit chúng nằm
trên một đờng thẳng duy nhất song song BC.
- Hoạt động 2: Trình bày lời giải.
Qua A kẻ đờng thẳng xy song song với BC, khi đó:
xy // BC =>
ã
BAy
=
ã
ABC
(hai góc so le trong) (1).
xy // BC =>
ã
CAx
=
ã
ACB
(hai góc so le trong) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180
0
.
y Ví dụ 11: Chứng minh định lý: Nếu một tam giác có đờng trung tuyến
đồng thời là đờng phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
- Hoạt động 1: Tìm hớng giải quyết bài toán: Cho ABM quay xung
quanh điểm M một góc 180
0
(hình 16). Có MB trùng MC (vì MB = MC);
MA di chuyển đến vị trí MA là tia
đối của MA (vì góc xoay 180
0
);
AB trở thành A'C. Để chứng minh
tam giác ABC cân tại A ta phải
chứng tỏ AB = AC. Mà AB = A'C
nên nếu ta chỉ ra đợc A'C = AC
(hay tam giác ACA' cân) thì định lý
đợc chứng minh (dùng Cabri
Geometry kiểm tra có A'C = AC).
- Hoạt động 2: Trình bày lời giải:
Trên tia đối của tia MA lấy điểm
A sao cho MA = MA, nối A' với C. Vì MAB = MAC (c.g.c) suy ra AB =
AC (1) và
ã
ã
'
BAM MA C
=
.
Vì AM là tia phân giác nên
ã
ã
BAM MAC
=
suy ra
ã
ã
'
MAC MAC
=
hay ACA cân tại đỉnh C suy ra AC = AC (2). Từ (1), (2)
suy ra AB =AC hay ABC cân tại đỉnh A.
2.5. Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học giải bài tập:
Một trong những biện pháp nhằm thực hiện có hiệu quả việc dạy học
giải bài tập và góp phần hình thành, rèn luyện và phát triển các thao tác t
duy cho HS là sử dụng Cabri Geometry theo các phơng án sau:
- Tạo ra các hình vẽ trực quan giúp HS phát huy khả năng quan sát.
- Hỗ trợ HS phân tích, tổng hợp, so sánh, tơng tự, trừu tợng hoá, đặc
biệt hoá, hệ thống hoá trong quá trình đi tìm lời giải của bài toán.
- Tạo ra môi trờng để HS xem xét vấn đề dới nhiều góc độ khác nhau
nhằm phát hiện những liên tởng, mối quan hệ ẩn chứa trong hình vẽ.
- Minh hoạ kết quả một cách sinh động.
B
C
M
A
B
A
B
C
M
A
A'
Hình 16

Xem chi tiết: Ứng dụng CNTT vào dạy học hình học lóp 7