Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
2. Giới thiệu bài toán :
Từ một mẫu hoa cần sản xuất thử (Ví dụ mẫu hoa 6 màu như dưới đây),
nhân viên Phòng thiết kế mẫu tiến hành tách màu thành 6 màu trên 6 lớp phim
trong suốt (Layer Slide) được đánh số từ 1 đến 6, các bản tách màu này ở dạng
trắng đen.
Sau khi hoàn tất công đoạn tách bản này phim được chuyển cho nhân
viên phòng chế bản chụp các phim lên lưới phẳng sản xuất thử (Khuôn lưới lụa)
cũng được đánh số từ 1 đến 6 tương ứng với từng lớp phim.
Các lớp Film Slide này là phim trắng đen (Nền Film trong suốt và họa
tiết màu đen), sau đó chụp (Cho chùm ánh sáng tập trung chiếu vào tấm Film
slide được áp sát với lưới phẳng đã được phủ một lớp hóa chất nhạy sáng) theo
nguyên tắc vùng họa tiết màu đen sẽ không cho ánh sáng đi qua (Lớp keo nhạy
sáng tại vùg đó vẫn giữ nguyên tính chất ban đầu), còn vùng trong suốt sẽ cho
ánh sáng đi qua và lớp keo vùng ánh sáng đi qua sẽ hóa cứng bám chặt vào lưới
phẳng. Sau đó rửa lưới phẳng qua nước vùng keo chưa hóa cứng sẽ trôi đi, như
vập tấm khung lưới phẳng sẽ trở thành một âm bản của Film slide.
Khuôn lưới phẳng sau đó được chuyển cho Nhân viên phòng thí nghiệm
tiến hành chọn màu cho mẫu hoa (công việc này mất rất nhiều thời gian, đòi
hỏi sự nhạy cảm màu sắc của người thực hiện chọn màu in thử và tiêu tốn lượng
vải in thử không nhỏ). Một tổ hợp 6 màu trên tạo thành một Mẫu in gọi là
Colorway, mỗi mẫu hoa có thể làm thành nhiều Colorway cho khách hàng lựa
chọn. (Tất cả các công đoạn in thử phải đảm bảo quy trình công nghệ như in
chính thức – bao gồm : in, hấp, giặt tẩy để đảm bảo sự đồng đều màu sắc giữa
in thử và in chính thức sau này).
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 6
L a y e r 1
L a y e r 1
L a y e r 2
L a y e r 2
L a y e r 3
L a y e r 3
L a y e r 4
L a y e r 4
L a y e r 5
L a y e r 5
L a y e r 6
L a y e r 6
Sau khi
tách
màu
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Sau khi chọn màu và in thử xong mẫu hoa trên, mẫu hoa được gởi cho
khách hàng lựa chọn, nếu khách hàng đồng ý thì nhà máy cho tiến hành sản
xuất hàng loạt, nếu không có thể phải tiến hành chọn lại màu.
Trên đây tôi xin giới thiệu sơ về bài toán và vấn đề cần giải quyết ở đây
là việc đưa các lớp phim (Layer slide) vào máy tính sao cho các bản layer trùng
khít lên nhau và tiến hành chọn màu trên từng lớp để chọn màu ưng ý nhất. Từ
các màu đã được chọn máy tính tìm trong cơ sở dữ liệu về màu sắc và đưa ra
các thành phần thuốc nhuộm cần thiết tạo nên màu đã chọn. (trong thực tế, nhà
máy đã tìm hiểu dây chuyền công nghệ được tin học hóa của Hãng Stock
Brabant - Hà Lan tuy nhiên do giá thành quá đắt nên chưa thể nhập được dây
chuyền trên) vì vậy tôi chỉ mong muốn góp một phần nhỏ trong việc hợp lý hóa
quá trình sản xuất của nhà máy.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 7
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
PHẦN II : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỂ CÁC LỚP FILM TRÙNG KHÍT NHAU
I. Các khái niệm tổng quan của kỹ thuật đồ hoạ máy tính (Computer Graphics):
1. Kỹ thuật đồ hoạ máy tính :
Kỹ thuật đồ hoạ máy tính có thể đònh nghóa như một lónh vực của công
nghệ thông tin mà ở đó nghiên cứu, xây dựng và tập hợp các công cụ (mô hình
lý thuyết và phần mềm) khác nhau để kiến tạo, xây dựng, lưu trữ và xử lý các
mô hình (model) và hình ảnh (image) của đối tượng, sự vật hiện tượng khác
nhau trong cuộc sống, sản xuất và nghiên cứu. Các mô hình và hình ảnh này có
thể là các kết quả thu được từ những lónh vực khác nhau của rất nhiều ngành
khoa học (Vật lý, toán học, thiên văn học v v) và bao trùm rất nhiều thể loại
và dạng phong phú .
2. Các kỹ thuật đồ hoạ :
Ngày nay số lượng các hệ thống sử dụng kỹ thuật đồ hoạ tương tác đã trở
nên rất lớn, ngày càng nhiều và càng trở nên đa dạng hơn, phong phú hơn. Tuy
vậy căn cứ vào phương pháp xử lý các dữ liệu trong hệ thống mà người ta phân
biệt ra hai hệ thống đồ hoạ : Kỹ thuật đồ hoạ điểm (Sampled – Based Graphics)
và Kỹ thuật đồ hoạ vectơ (Geometry – Based Graphics).
• Kỹ thuật đồ hoạ điểm :
Nguyên lý xây dựng các mô hình và hình ảnh trong kỹ thuật đồ hoạ điểm
như sau : các mô hình, hình ảnh của các đối tượng được hiện thò thông qua từng
pixel (Từng mẫu rời rạc). Trong kỹ thuật này chúng ta có thể tạo ra, thay đổi
thuộc tính, xoá đi từng pixel của mô hình và hình ảnh các đối tượng. Các mô
hình hình ảnh được hiển thò như một lưới điểm (grid) các pixel rời rạc, từng
pixel đều có vò trí xác đònh, được hiển thò với một giá trò rời rạc (số nguyên) các
thông số hiển thò ví dụ như màu sắc hoặc độ sáng. Tập hợp tất cả các pixel của
grid cho chúng ta mô hình, hình ảnh đối tượng mà chúng ta muốn hiển thò để
nghiên cứu hoặc xây dựng nên.
Có hai phương pháp để tạo ra các pixel này :
- Phương pháp thứ nhất là dùng phần mềm để vẽ trực tiếp từng pixel
một, dựa trên các lý thuyết mô phỏng để xây dựng nên các đối tượng
hoặc hình ảnh thực của sự vật.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 8
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
- Phương pháp thứ hai là rời rạc hoá (số hoá ) hình ảnh thực của đối
tượng sau đó ta có thể sửa đổi (image editing) hoặc xử lý (image
processing) mảng các pixel thu được theo phương pháp khác nhau để
thu được hình ảnh đặc trưng của đối tượng.
• Kỹ thuật đồ hoạ vectơ :
Nguyên lý xây dựng các mô hình và hình ảnh trong kỹ thuật đồ hoạ
vector như sau : trước hết người ta xây dựng mô hình hình học (Geometrical
model) cho mô hình hoặc hình ảnh của đối tượng, xác đònh thuộc tính của mô
hình hình học này, sau đó dựa trên mô hình hình học này sẽ thực hiện qua trình
tô trát (rendering) để hiển thò từng điểm của mô hình, hình ảnh thực của đối
tượng. Ở kỹ thuật đồ hoạ này chúng ta chỉ lưu trữ mô tả toán học của các thành
phần trong mô hình hình học cùng với các thuộc tính tương ứng của nó mà
không lưu lại toàn bộ pixel của hình ảnh tô trát (rendering) được .
Các thành phần này được mô tả trong mô hình hình học của đối tượng
được gọi là thực thể cơ sở hình học của mô hình hình học. Sau đó hình ảnh sẽ
được xây dựng từ các thành phần của mô hình hình học, tức là chúng ta sẽ thực
hiện quá trình tô trát theo điểm nhưng những pixel này không được lưu giữ lại
như một phần của mô hình. Như thế hình ảnh có thể được tô trát (rndering) từ
nhiều điểm nhìn và góc nhìn khác nhau dựa trên cùng một mô hình mẫu.
• So sánh kỹ thuật đồ hoạ điểm và kỹ thuật đồ hoạ vectơ :
Trong kỹ thuật đồ hoạ điểm, hình ảnh và mô hình của các vật thể được
đònh nghóa bởi các điểm của grid, khi đó chúng ta có thể dễ dàng thay đổi thuộc
tính của các điểm để thay đổi từng phần hoạc từng vùng của hình ảnh.
Trong kỹ thuật đồ hoạ điểm chúng ta có thể dễ dàng copy được các pixel
từ một hình ảnh này sang hình ảnh khác.
Trong kỹ thuật đồ hoạ vector chúng ta không thay đổi thuộc tính của từng
điểm trực tiếp mà ta có thể xử lý với từng thành phần hình hộc cơ sở của nó,
sau đó lại thực hiện quá trình tô trát và hiển thò.
Trong kỹ thuật đồ hoạ vector chúng ta có thể quan sát hình ảnh và mô
hình của hình ảnh và sự vật ở nhiều góc độ khác nhau một cách dễ dàng bằng
cách thay đổi điểm nhìn và góc nhìn.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 9
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
II. Phép biến đổi để các lớp Film trùng khít :
1. Tạo lớp phim (Layer slide) :
Như giới thiệu trên, từ mẫu hoa được thiết kế cần phải tách thành các lớp
phim theo từng màu của mẫu thiết kế
Ví dụ :
Để đưa được tấm Film Slide vào máy tính ta sử dụng máy quét (Scan)
quét film vào máy dưới dạng file trắng đen (.Wmf, .BMP, JPEG,…) sau đó đưa
vào chương trình xử lý . Ở đây để tạo thành từng lớp Slide trong chương trình,
mỗi một Slide được quét vào ta viết thủ tục quét điểm ảnh, nếu điểm ảnh màu
đen lưu tọa độ vào mảng 2 chiều . Cấu trúc mảng 2 chiều như sau :
Dim A() as Integer (mảng động)
Số phần tử Rap1 X Rap2 X X
1
X
2
……… Xn-
1
Xn
Lớp Rap1 Y Rap2 Y Y
1
Y
2
……… Yn-
1
Yn
Trong đó :
- Số phần tử : Là tổng số phần tử (n+3) cần lưu của mảng.
- Lớp : Lớp Slide.
- Rap1 X, Rap1 Y : Điểm Rappo thứ 1 trên tấm Slide (Người sử dụng
chương trình chọn)
- Rap2 X, Rap2 Y : Điểm Rappo thứ 2 trên tấm Slide (Người sử dụng
chương trình chọn)
- (X1,Y1), (X2,Y2) … (Xn,Yn) : Tọa độ điểm ảnh Slide.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 10
L a y e r 1
L a y e r 1
L a y e r 2
L a y e r 2
L a y e r 3
L a y e r 3
L a y e r 4
L a y e r 4
L a y e r 5
L a y e r 5
L a y e r 6
L a y e r 6
Film Slide
=
dc
ba
T
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Điểm Rappo1 và Rappo2 dùng để làm chuẩn điều chỉnh để các lớp trùng
khít họa tiết với nhau.
2. Các phép toán điều chỉnh trùng khít các lớp Slide :
Các đối tượng phẳng trong tọa độ 2 chiều được mô tả như tập các điểm
phẳng. Các điểm được biểu diễn thông qua tọa độ của chúng viết dưới dạng ma
trận hay còn gọi là các vector vò trí. Có 2 phương pháp biểu diễn các ma trận
mà phép biến đổi đồ hoạ trên đó là như nhau bao gồm phương pháp biểu diễn
tọa độ theo ma trận 1 hàng 2 cột và ma trận 2 hàng 1 cột. Trong phần này
chúng ta sẽ biểu diễn toạ độ theo ma trận hàng để mô tả tọa độ các điểm.
x
y và [ x y ]
Tập các điểm được lưu trữ trong máy tính dưới dạng các ma trận hay chuỗi
điểm mà vò trí của chúng quyết đònh hình dạng của đường thẳng, đường cong
hay ảnh sẽ dễ dàng kiểm soát thông qua các phép biến đổi. Phép biến đổi đồ
hoạ được mô tả dưới dạng các ma trận tương ứng cho phép thể hiện các sự biến
đổi toạ độ của các điểm qua các phép toán nhân ma trận. Điều đó tạo thuận lợi
cho người sử dụng hình dung cũng như thao tác với các đối tượng hình học một
cách dễ dàng và đó cũng là một trong những tính năng mạnh của đồ hoạ máy
tính.
a. Phép biến đổi vò trí điểm :
Giả sử ta có điểm P(x,y) trong mặt phẳng với [ x y ] là vecto vò trí được
ký hiệu bằng [X] và ma trận 2x2 [T] là ma trận biến đổi với
Điểm P’ qua phép biến đổi có giá trò { x’ y’ ] với phương trình sau :
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 11
[ ] [ ] [ ]
( ) ( )
[ ] [ ]
''** yxdybxcyax
dc
ba
yxTX
=++=
=
=
10
01
T
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Theo phương trình trên giá trò tương ứng của x’ = ax + cy và y’ = bx + dy,
khảo sát ma trận biến đổi [T] với các tham số ta có :
• Phép biến đổi bất biến :
Với phép biến đổi tònh tiến thì a = d = 1 và b = c = 0 khi đó ma trận biến
đổi
có dạng :
Khi đó điểm P’ qua phép biến đổi tònh tiến có giá trò [ x’ y’ ] với phương
trình sau :
Với phép biến đổi trên ta có :
x’ = x + dx
y’ = y + dy
Trong đó : - dx hệ số tònh tiến theo x
- dy hệ số tònh tiến theo y
• Phép biến đổi tỷ lệ :
Xét trường hợp d = 1 và b = c = 0 phương trình được viết lại :
Với kết quả thu được x’= ax và ý = y, điểm P’ dòch chuyển theo trục x với
tỷ lệ a xác đònh.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 12
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
10
01
** yxdydxyxdydxTX
=+
=+
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
10
0
*** yxyax
a
YXYX
==
=
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
P P’
0 1 2 3 0 1 2 3 x,x’
Với trường hợp b = c = 0 và a, d là các giá trò bất kỳ thì phương trình sẽ
mở rộng và thu được
Phép biến đổi tỉ lệ được thực hiện trên cả hai trục tọa độ x và y. Nếu x #
y thì tỷ lệ trên hai trục không bằng nhau. Nếu a = d > 1 thì phép biến đổi thu
được là phép phóng to và ngược lại với 0 < a = d < 1 thì phép biến đổi tương
ứng là thu nhỏ.
Nếu một trong hai giá trò a hoặc d = 1 ta sẽ có phép lấy đối xứng trên các
trục tương ứng, và khi cả hai a và d đếu bằng –1 thì phép biến đổi thu được sẽ
là phép lấy đối xứng qua gốc tọa độ.
• Phép biến dạng :
Khi a và d = 1 bất biến thì tọa độ của P’ phụ thuộc vào sự thay đổi của b
và c, Giả sử với c = 0.
Ta có :
Điểm P’ thu được sẽ không thay đổi giá trò tọa độ x còn giá trò ý biến đổi
không chỉ theo b mà còn phụ thuộc vào cả x. Và điều đó ngược lại khi chúng ta
thay đổi với a = d = 1; b= 0; hiệu ứng biến dạng sẽ xảy ra theo trục y.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 13
P’
P
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
0
0
*** yxdyxa
d
a
YXYX
==
=
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
10
1
*** yxdybx
b
YXYX
==
=
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Điểm gốc tọa độ sẽ bất biến qua mọi phép biến đổi. Điều đó được chứng
minh qua phương trình sau với điểm P = [0 0] trùng với gốc tọa độ.
P’ x’ = cy + x
Y=bx+y
Cy
P P’
P
bx
0 1 2 3 0 1 2 3
Phép biến dạng theo trục y Phép biến dạng theo trục x
• Phép biến đổi tổng hợp :
Phương pháp biến đổi sử dụng phép nhân ma trận với tọa độ điểm thông
qua các vectơ vò trí thật sự hiệu quả và đem lại công cụ và đem lại công cụ
mạnh về đồ họa cho người sử dụng. Tuy nhiên những thao tác thường cần
không chỉ một mà rất nhiều các phép biến đổi khác nhau. Phép hoán vò khi
nhân ma trận không được cho phép thực hiện nhưng khả năng tổ hợp các phép
nhân lại cho phép tạo ra một ma trận biến đổi duy nhất. Điều đó làm giảm bớt
được khối lượng đáng kể các phép tính toán trong quá trình biến đổi, làm tăng
tốc đáng kể các chương trình ứng dụng và tạo điều kiện cho việc quản lý các
biến đổi trong ứng dụng.
Giả sử ta có điểm P với tọa độ [X] = [x y] và 2 phép biến đổi là [T1],
[T2] với
Quay điểm P quanh gốc tọa độ một góc 90
0
và
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 14
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''00*0*0* yx
dc
ba
YX
==
=
[ ]
−
=
01
10
1T
[ ]
−
−
=
01
10
2T
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Lấy đối xứng qua gốc tọa độ
Ta có :
Là tọa độ [X’] của P’ qua phép biến đổi [T1] và
Là tọa độ của P’ qua [T2]
Giả sử ta có [T3] là ma trận biến đổi tổng hợp của hai ma trận [T1] và [T2],
giá trò sau khi biến đổi [x y] qua [T3] thu được có dạng :
Điều đó đúng với mọi phép biến đổi [T1] và [T2] chúng ta có thể nói việc
biến đổi qua nhiều ma trận thành phần sẽ tương đương với phép biến đổi qua
ma trận tổng hợp từ các phép biến đổi đó.
b. Phép Quay :
Giả sử ta có điểm P với tọa độ ban đầu là (x, y) hay tương ứng với ma trận
[ x y ] qua phương pháp biểu diễn vector ( hình dưới ) làm thành với trục X một
góc α. Cho P quay quanh gốc tọa độ O một góc β có bán kính tương ứng là r thu
được điểm P’. Qua hình vẽ giá trò P và P’ có dạng :
P = [ x y ] = [ r.cosα r.sinα] (1)
P’ = [ x’ y’ ] = [ r.cos(α+β) r.sin(α+β)] (2)
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 15
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
xyyxTXX
−=
−
==
01
10
*1*'
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
yxxyTXX
−=
−
−
−==
01
10
*2*''
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
yxyxTXX
−=
−
==
10
01
*3**
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét