Tài liệu Chương 2: Tài chính doanh nghiệp pdf

a) Trả lãi nhiều lần trong 1 kỳ.
Gọi r
t
là lãi suất thực.
Ta có : r
t
= 1 + - 1
b) Trả lãi trước. Ví dụ phát hành trái phiếu có lãi suất danh nghĩa r một kỳ, nhưng
trả lãi vào đầu mỗi kỳ. Khi đó lãi suất thực là:
r
t
=
3.3. Lãi suất tương đương:
r và r
k
được gọi là lãi suất tương đương nếu cùng với một lượng vốn đầu tư, trong
cùng một thời hạn chúng cho cùng một giá trị thu được.
Ta có: FV(1+r)
n
= FV(1+r
k
)
k.n
- Tính đổi r
k
theo r:
r
k
= (1 + r) - 1
- Tính đổi r theo r
k
:
r = (1 + r
k
)
k
– 1
III. RỦI RO VÀ TỶ SUẤT SINH LỜI
1. Rủi ro: là sự sai lệch của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. Những
khoản đầu tư nào có khả năng có sự sai lệch càng lớn được xem như có rủi ro lớn hơn.
Mỗi khoản đầu tư (một chứng khoán) đều có thể gặp phải hai loại rủi ro: rủi ro hệ
thống và rủi ro phi hệ thống.
- Rủi ro hệ thống (systematic risk) là rủi ro do sự biến động lợi nhuận của chứng
khoán, hay của danh mục đầu tư do sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói chung, được
gây ra bởi các yếu tố như: tình hình nền kinh tế, chính trị, do chính sách điều hành kinh
tế vĩ mô của Nhà nước trong từng thời kỳ hoặc sự thay đổi trong việc cung cấp và sử
dụng các nguồn năng lượng trên thế giới… Loại rủi ro này tác động đến tất cả các loại
chứng khoán, do đó không thể giảm được bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Loại
rủi ro này còn gọi là rủi ro thị trường (market risk) và được đo lường bằng hệ số bê-ta.
- Rủi ro phi hệ thống (unsystemmatic risk) hay rủi ro riêng biệt: Là loại rủi ro khi
xảy ra chỉ ảnh hưởng đến một, hoặc một số loại tài sản hay một chứng khoán (rủi ro vỡ
nợ, rủi ro tín dụng…). Loại rủi ro này thường do chính doanh nghiệp gây ra, như: do
năng lực quản lý kinh doanh yếu kém, quyết định về cơ cấu tài sản và nguồn vốn (sử
dụng đòn bẩy kinh doanh và đòn bẩy tài chính) không phù hợp Loại rủi ro này có thể
giảm được bằng chiến lược đầu tư đa dạng hoá.
Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
2. Tỷ suất sinh lời: là quan hệ tỷ lệ (thường tính theo %) giữa số lợi nhuận thu
được và số vốn bỏ vào đầu tư trong 1 kỳ hạn nhất định (năm, quý, tháng…).
 Đối với khoản đầu tư chứng khoán giả thiết trong một năm thì tỷ suất sinh lời
kỳ vọng của chứng khoán là:
Nếu gọi : P
0
: là giá mua chứng khoán ở thời điểm đầu năm.
P
1
: là giá bán chứng khoán ở thời điểm cuối năm.
5
d
1
: là cổ tức chứng khoán nhận được trong năm.
d
1
+(P
1
– P
0
)
r
e
=
P
0
3. Đo lường rủi ro của từng khoản đầu tư riêng biệt:
Rủi ro được xem như là sự không chắc chắn hay sự sai lệch của lợi nhuận thực tế
so với lợi nhuận kỳ vọng, một biến cố có khả năng xảy ra và cũng có khả năng không
xảy ra. Để đo lường (đánh giá) rủi ro người ta thường sử dụng phân phối xác suất với 2
tham số là giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn.
- Giá trị kỳ vọng hay tỷ suất sinh lời kỳ vọng (
r
) là giá trị trung bình tính theo
phương pháp bình quân gia quyền của tỷ suất sinh lời có thể xảy ra trong các tình huống.
∑
=
×=
n
1i
ii
rpr

Trong đó: r
i
: Tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư ở tình huống i
p
i
: Xác suất tương ứng với tình huống i
n: Số trường hợp (số tình huống) có thể xảy ra.
Rủi ro được xem xét thông qua việc theo dõi phân bố xác suất của tỷ suất sinh lời.
Tỷ suất sinh lời càng phân tán, biến động càng lớn thì rủi ro càng cao.
- Phương sai: là giá trị trung bình tính theo phương pháp bình quân quyền của
các bình phương của độ lệch giữa giá trị thực tế so với giá trị trung bình. Độ lệch bình
phương đo lường độ phân tán của phân phối xác suất.

2
1
2
)( rrP
n
i
ii
−=
∑
=
σ
Trong đó: r
i
, p
i
: như trên.
r
: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình).
- Độ lệch chuẩn: là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch chuẩn cũng được dùng
để đo lường độ phân tán của phân phối xác suất. Khi áp dụng đối với tỷ suất sinh lời
trong đầu tư nó cho biết mức độ phân tán hay sự biến động của tỷ suất sinh lời (r
i
) xung
quanh tỷ suất sinh lời kỳ vọng, từ đó đánh giá mức độ rủi ro của khoản đầu tư.
2
1
2
)( rrP
i
n
i
i
−==
∑
=
σσ
Nếu hai khoản đầu tư có cùng tỷ suất sinh lời kỳ vọng, khoản đầu tư nào có độ
lệch chuẩn càng cao thì mức rủi ro càng lớn. Trường hợp nếu hai khoản đầu tư có tỷ suất
sinh lời kỳ vọng khác nhau thì không thể đưa ra kết luận như trên, mà phải sử dụng hệ số
biến thiên để đánh giá mức độ rủi ro.
- Hệ số biến thiên (C
V
- Coefficient of variation) là thước đo rủi ro trên mỗi đơn
vị tỷ suất sinh lời kỳ vọng. Hệ số biến thiên càng cao mức rủi ro càng lớn.
6

r
C
V
σ
=

4. Danh mục đầu tư và rủi ro của danh mục đầu tư:
- Danh mục đầu tư (portfolio) là sự kết hợp của hai hay nhiều chứng khoán hoặc
tài sản trong đầu tư. Như vậy, một danh mục đầu tư sẽ có ít nhất hai khoản đầu tư (hai
loại chứng khoán).
- Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư được xác định theo phương pháp
bình quân gia quyền của tỷ suất sinh lời của các chứng khoán riêng lẻ trong danh mục
đầu tư.

i
n
i
iE
rfr
∑
=
=
1
Trong đó:
r
E
là tỷ suất sinh lời kỳ vọng của một danh mục đầu tư.
i
r
là tỷ suất sinh lời kỳ vọng của chứng khoán i (khoản đầu tư i).
f
i
là tỷ trọng của khoản đầu tư i trong tổng nguồn vốn của danh mục đầu tư.
n: số chứng khoán có trong danh mục đầu tư.
- Rủi ro của danh mục đầu tư
Một danh mục đầu tư được thiết lập từ các khoản đầu tư (hay các chứng khoán)
cá biệt. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư không phản ánh đúng giá trị bình quân của
độ lệch chuẩn của các khoản đầu tư (các chứng khoán) thành phần mà độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư còn chịu ảnh hưởng của mối quan hệ tương tác giữa các khoản đầu tư
trong danh mục.
Giữa hai khoản đầu tư (hai chứng khoán) bất kỳ trong danh mục đầu tư có thể có
liên hệ tương quan với nhau, để đánh giá mức độ tương quan giữa chúng người ta dùng
chỉ tiêu hiệp phương sai.
- Hiệp phương sai - Covariance (COV): phản ánh mức độ quan hệ rủi ro của hai
chứng khoán (hai khoản đầu tư) bất kỳ trong danh mục đầu tư.
Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lời của hai khoản đầu tư A,B:

Trong đó: r
iA
: Tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư A ở tình huống i
r
iB
: Tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư B ở tình huống i

BA
rr ,
: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của hai khoản đầu tư A và B
Tương quan giữa hai khoản đầu tư bất kỳ trong danh mục đầu tư cũng có thể diễn
giải qua hệ số tương quan (P
AB
)

BA
AB
BA
p
σσ
.
),cov(
=
7
)).((),(
BiBAiA
rrrrEBACOV −−=
)).(.(),(
1
BiBAiA
n
i
i
rrrrPBACOV −−=⇒
∑
=
Giả sử với một danh mục đầu tư bất kỳ của hai khoản đầu tư A và B. Tỷ trọng
vốn đầu tư cho khoản đầu tư A và B tương ứng là f
A
và f
B
. Ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng
của danh mục đầu tư:
BBAAE
rfrfr
+=
Phương sai của tỷ suất sinh lời của danh mục đầu tư:

),cov( 2
22222
BAffff
BABBAAp
++=
σσσ
Và độ lệch chuẩn của danh mục:
( )
BAffff
BABBAApp
,cov 2
22222
++==
σσσσ
Hoặc:
Trong đó:
P
σ
: Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.
A
σ
: Độ lệch chuẩn của khoản đầu tư A.
B
σ
: Độ lệch chuẩn của khoản đầu tư B.
P
AB
: Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lời của hai khoản đầu tư A
và B
Hệ số tương quan p
AB
có giá trị thay đổi từ -1 đến +1
+ Nếu p
AB
= +1: Tỷ suất sinh lời của hai khoản đầu tư có tương quan xác định
(thuận) hoàn toàn. Rủi ro của hai khoản đầu tư sẽ không được giảm bớt phần nào mà nó
đúng bằng tổng rủi ro của khoản đầu tư cá biệt.
+ Nếu p
AB
= -1: Tỷ suất sinh lời của hai khoản đầu tư có tương quan phủ định
(nghịch) hoàn toàn. Rủi ro của cặp hai khoản đầu tư ở mức thấp nhất và có thể được loại
trừ hết.
+ Nếu p
AB
= 0: Hai khoản đầu tư độc lập lẫn nhau (không có tương quan).
Trong trường hợp tổng quát, đối với một danh mục có nhiều khoản đầu tư hay
nhiều chứng khoán (n khoản). Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được xác định bởi
công thức:

∑ ∑ ∑
= = ≠=
+=
n
i
n
i
n
jij
jiiiP
jifff
1 1 ,1
22
),cov(2
σσ
Trong đó: f
i
: Tỷ trọng vốn đầu tư cho khoản đầu tư i trong danh mục
f
j
: Tỷ trọng vốn đầu tư cho khoản đầu tư j trong danh mục
Cov(i,j): Hiệp phương sai tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư i và j
5. Mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lời
5.1. Rủi ro hệ thống và hệ số bêta
Để giảm thiểu rủi ro trong kinh doanh, các nhà đầu tư sẽ tìm cách đa dạng hóa
danh mục đầu tư của mình, khi số lượng các khoản đầu tư (chứng khoán) trong danh
mục đầu tư càng tăng lên thì rủi ro của danh mục đầu tư càng giảm. Tuy nhiên đa dạng
8
BAABBABBAApp
Pffff
σσσσσσ
2
22222
++==
hóa danh mục đầu tư chỉ có thể loại trừ được các rủi ro riêng biệt (rủi ro không hệ thống)
của chứng khoán, mà không loại trừ được rủi ro thị trường, do đó rủi ro danh mục chỉ
giảm đến mức bằng rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường) mặc dù danh mục đã được đa dạng
hóa tốt.
Rủi ro thị trường là phần rủi ro của chứng khoán không thể phân tán được nữa, nó
phản ánh phần rủi ro của mỗi loại chứng khoán tham gia trong rủi ro chung của thị
trường. Do đó khi một danh mục đầu tư đa dạng hoá tốt thì rủi ro danh mục sẽ phụ thuộc
vào rủi ro thị trường của các chứng khoán trong danh mục.
* Hệ số bêta (β):
Để đo lường rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường) của một tài sản (một chứng khoán)
trong danh mục đầu tư người ta dùng hệ số bêta (β).
(β): Hệ số đo lường độ nhạy của tỷ suất sinh lời kỳ vọng của một chứng khoán
trong danh mục thị trường
Dựa vào các phép toán trong môn học xác suất thống kê thì β của cổ phiếu i theo
danh mục thị trường là:
( )
2
,cov
m
i
mi
σ
β
=
Trong đó:
(β
i
): Hệ số rủi ro của chứng khoán (cổ phiếu) i, phản ánh độ nhạy của cổ phiếu so
với sự biến động của thị trường.
Cov(i,m): Hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lời của chứng khoán (cổ phiếu) i và
tỷ suất sinh lời thị trường.
2
m
σ
: Phương sai của danh mục thị trường.
Hệ số β đo lường rủi ro của chứng khoán, trong thực tế các nhà kinh doanh sử
dụng mô hình hồi quy dựa trên số liệu lịch sử để ước lượng β. Hệ số bêta xác định cho
các chứng khoán được cung cấp bởi các công ty phân tích tài chính. Hệ số β thường
được tính cho nhiều giai đoạn: 1 năm, 2 năm, 4 năm, 5 năm… Hệ số β

của chứng khoán
cho phép biết được chứng khoán là có nhiều rủi ro và nhạy hay ngược lại chắc chắn và
ổn định.
Nếu cổ phiếu có:
β

>1 : Cổ phiếu nhạy hơn, rủi ro hơn thị trường
β =1 : Cổ phiếu thay đổi theo thị trường
β <1 : Cổ phiếu kém nhạy hơn, ít rủi ro hơn thị trường.
Giả sử trong một thời kỳ, chỉ số chung trên thị trường chứng khoán tăng hoặc
giảm 10% thì cổ phiếu có hệ số β

= 1 sẽ có giá trị tăng (hoặc giảm) tương ứng bằng 10%.
Trong khi cổ phiếu có hệ số β

= 1,25 sẽ có giá trị tăng (hoặc giảm) tương ứng bằng
1,25%.
* Hệ số bêta của danh mục đầu tư (β
P
)

9
∑
=
=
n
i
iiP
f
1
ββ
Trong đó:
f
i
: Tỷ trọng của khoản đầu tư vào chứng khoán i trong danh mục
β
i
: Hệ số bêta của chứng khoán i
5.2. Tác động của rủi ro tới tỷ suất sinh lời
Tỷ suất sinh lời mà nhà đầu tư đòi hỏi là tỷ suất sinh lời cần thiết tối thiểu phải
đạt được khi thực hiện đầu tư sao cho có thể bù đắp được rủi ro có thể gặp phải trong
đầu tư.
Tỷ suất sinh lời mà nhà đầu tư đòi hỏi được xác định trên cơ sở:
Lãi suất thực + Tỷ lệ lạm phát + Mức bù rủi ro
Sử dụng mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) để tính tỷ suất sinh lời đòi hỏi của
nhà đầu tư đối với chứng khoán i:
R
i
= R
f
+ β
i
(R
m
– R
f
)
Trong đó:
R
i
: Tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư đối với chứng khoán i.
R
f
: Tỷ suất sinh lời phi rủi ro, thường được tính bằng tỷ suất lợi tức trái phiếu dài
hạn của Chính phủ.
R
m
: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng thị trường (danh mục đầu tư thị trường).
β
i
: Hệ số rủi ro của chứng khoán i.
R
m
- R
f
: Mức bù rủi ro thị trường.
β
i
(R
m
- R
f
): Mức bù rủi ro của chứng khoán i.
Ta có:
Mức bù rủi ro
của chứng
khoán
=
Hệ số β của
chứng
khoán
x
Mức bù rủi
ro thị
trường
Vì R
m
> R
f
 R
m
– R
f
>0
Như vậy, tỷ suất sinh lời của chứng khoán (R
i
) có tương quan xác định với hệ số
β của chứng khoán. Nghĩa là nếu chứng khoán có rủi ro nhiều hơn (hệ số β càng cao) thì
nhà đầu tư sẽ yêu cầu tỷ suất sinh lời của chứng khoán phải cao hơn.
+ Nếu β = 0  R
i
= R
f
: Tỷ suất sinh lời của chứng khoán bằng với tỷ suất sinh lời
phi rủi ro.
+ Nếu β

=1  R
i
= R
m
: Tỷ suất sinh lời của chứng khoán bằng với tỷ suất sinh lời
của thị trường.
Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lời đòi hỏi của chứng khoán và hệ số beta của
chứng khoán thể hiện trên đường thị trường chứng khoán SML (Đường thẳng bắt đầu từ
R
f
và tăng lên R
m
khi β =1).
Phương trình của đường thị trường chứng khoán như sau:
R
i
= R
f
+ β
i
(R
m
– R
f
)
10
Đường TTCK (SML)
M
Tỷ suất
sinh lời
phi rủi ro
Chênh
lệch rủi
ro thị
trường
Rủi ro thực tế
của chứng
khoán i
R
m
R
f
Hệ số
Tỷ suất sinh lời yêu cầu
Đường thị trường chứng khoán SML
Trên đồ thị, M là danh mục thị trường có β = 1, lúc đó tỷ suất sinh lời đòi hỏi bằng
R
m
và đầu tư có tỷ suất sinh lời đòi hỏi giống như tỷ suất sinh lời danh mục thị trường.
IV. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ CỔ PHIẾU
1. Các cặp khái niệm về giá trị
1.1. Giá trị thanh lý và giá trị hoạt động
Cặp khái niệm này dùng để chỉ giá trị của doanh nghiệp dưới hai giác độ khác
nhau:
- Giá trị thanh lý (liquidation value) là giá trị hay số tiền thu được khi bán doanh
nghiệp hay tài sản không còn tiếp tục hoạt động nữa.
- Giá trị hoạt động (goingconcern value) là giá trị hay số tiền thu được khi bán
doanh nghiệp vẫn còn tiếp tục hoạt động. Hai loại giá trị này ít khi bằng nhau, thậm chí
giá trị thanh lý đôi khi còn cao hơn cả giá trị hoạt động.
1.2. Giá trị sổ sách và giá trị thị trường
Khi nói giá trị sổ sách (book value), người ta có thể hiểu là giá trị sổ sách của một
tài sản hoặc giá trị sổ sách của một doanh nghiệp. Giá trị sổ sách của tài sản tức là giá trị
kế toán của tài sản đó, nó được tính bằng chi phí mua sắm tài sản trừ đi phần khấu hao
tích lũy của tài sản đó. Giá trị sổ sách của doanh nghiệp tức là giá trị toàn bộ tài sản của
doanh nghiệp trừ đi giá trị các khoản nợ phải trả và giá trị cổ phiếu ưu đãi được liệt kê
trên Bảng cân đối tài sản của doanh nghiệp.
- Giá trị thị trường (market value) là giá trị của tài sản hoặc giá trị của doanh
nghiệp được giao dịch trên thị trường. Nhìn chung, giá trị thị trường của doanh nghiệp
thường cao hơn giá trị thanh lý và giá trị hoạt động của nó.
1.3. Giá trị thị trường và giá trị lý thuyết
Cặp giá trị này thường dùng để chỉ giá trị của chứng khoán, giá trị của các loại tài
sản tài chính.
- Giá trị thị trường (market value) của một chứng khoán tức là giá trị của chứng
khoán đó khi nó được giao dịch mua, bán trên thị trường.
11
- Giá trị nội tại (intrinsic value) của một chứng khoán là giá trị của chứng khoán
đó dựa trên những yếu có liên quan khi định giá chứng khoán đó. Nói khác đi, giá trị lý
thuyết của một chứng khoán tức là giá trị kinh tế của nó và trong điều kiện thị trường
hiệu quả thì giá thị trường của chứng khoán sẽ phản ánh gần đúng giá trị lý thuyết của
nó.
2. Định giá trái phiếu
- Trái phiếu (bond) là công cụ nợ dài hạn do Chính phủ hoặc công ty phát hành
nhằm huy động vốn dài hạn. Trái phiếu do chính phủ phát hành gọi là trái phiếu chính
phủ (government bond) hay trái phiếu kho bạc (treasury bond). Trái phiếu do công ty
phát hành gọi là trái phiếu công ty (corporate bond).
Trên trái phiếu bao giờ cũng có ghi một số tiền nhất định, gọi là mệnh giá của trái
phiếu. Mệnh giá (face or par value) tức là giá trị được công bố của tài sản. Ngoài việc
công bố mệnh giá, người ta còn công bố lãi suất của trái phiếu. Lãi suất mà người phát
hành công bố đuợc gọi là lãi danh nghĩa của trái phiếu tức là lãi suất mà người mua trái
phiếu được hưởng, nó được tính bằng số tiền lãi được hưởng chia cho mệnh giá của trái
phiếu tuỳ theo thời hạn nhất định.
- Định giá trái phiếu tức là xác định giá trị lý thuyết của trái phiếu một cách chính
xác và công bằng. Giá trị của trái phiếu được định giá bằng cách xác định giá trị hiện tại
của toàn bộ thu nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực của trái phiếu.
2.1. Định giá trái phiếu vĩnh cửu
Trái phiếu vĩnh cửu (perpetual bond or consol) là trái phiếu không bao giờ đáo
hạn. Giá trị của loại trái phiếu này được xác định bằng giá trị hiện tại của dòng tiền hàng
năm vĩnh cửu mà trái phiếu này mang lại. Giả sử chúng ta gọi:
• I là lãi cố định được hưởng mãi mãi
• P
d
là giá của trái phiếu
• r
d
là tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư
thì giá của trái phiếu vĩnh cửu chính là tổng giá trị hiện tại của toàn bộ lãi thu
được từ trái phiếu.
Công thức xác định giá trị hiện tại của dòng tiền vĩnh cửu do trái phiếu đưa lại
như sau:
P
d
=
d
t
t
dddd
r
I
r
I
r
I
r
I
r
I
=
+
=
+
++
+
+
+
∑
∞
=
∞
1
21
)1()1(

)1()1(
2.2. Định giá trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi
Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi (nonzero coupon bond) là loại trái phiếu có
xác định thời hạn đáo hạn và lãi suất được hưởng qua từng thời hạn nhất định. Khi mua
loại trái phiếu này nhà đầu tư được hưởng lãi định kỳ, thường là hàng năm, theo lãi suất
công bố (coupon rate) trên mệnh giá trái phiếu và được thu hồi lại vốn gốc bằng mệnh
giá khi trái phiếu đáo hạn.
Nếu sử dụng các ký hiệu:
• MV là mệnh giá trái phiếu
• n là số năm trái phiếu còn lưu hành cho đến khi đáo hạn,
12
chúng ta có giá của trái phiếu bằng giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền thu nhập
từ trái phiếu trong tương lai, được xác định như sau:
P
d
=
n
d
n
ddd
r
MV
r
I
r
I
r
I
)1()1(

)1()1(
21
+
+
+
++
+
+
+
2.3. Định giá trái phiếu có kỳ hạn không hưởng lãi
Trái phiếu kỳ hạn không hưởng lãi (zero-coupon bond) là loại trái phiếu không trả lãi
định kỳ mà được bán với giá thấp hơn nhiều so với mệnh giá. Tại sao nhà đầu tư lại mua trái
phiếu không được hưởng lãi? Lý do là khi mua loại trái phiếu này họ vẫn nhận được lợi tức,
chính là phần chênh lệch giữa giá mua gốc của trái phiếu với mệnh giá của nó.
Phương pháp định giá loại trái phiếu này cũng tương tự như cách định giá loại trái
phiếu kỳ hạn được hưởng lãi, chỉ khác ở chỗ lãi suất ở đây bằng không nên toàn bộ phần
lãi định kỳ bằng không. Do vậy, giá cả của trái phiếu không hưởng lãi được định giá như
là mệnh giá khi trái phiếu đáo hạn.

n
d
d
r
MV
P
)1( +
=
2.4. Định giá trái phiếu trả lãi nửa năm
Thông thường trái phiếu được trả lãi hàng năm một lần nhưng đôi khi cũng có
loại trái phiếu trả lãi nửa năm một lần tức là trả lãi mỗi năm hai lần. Kết quả là mô hình
định giá trái phiếu thông thường phải có một số thay đổi thích hợp để định giá trong
trường hợp này.
n
d
n
t
d
d
r
MV
r
I
P
2
2
1
1
)2/1()2/1(
2/
+
+
+
=
∑
=
2.5. Phân tích sự biến động giá trái phiếu
Trong các mô hình định giá trái phiếu trình bày ở các phần trước có thể thấy rằng
giá trái phiếu (P
d
) là một hàm số phụ thuộc các biến sau đây:
• I là lãi cố định được hưởng từ trái phiếu
• r
d
là tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư
• MV là mệnh giá trái phiếu
• n là số năm còn trái phiếu còn lưu hành cho đến khi đáo hạn
Trong đó các biến I và MV không thay đổi sau khi trái phiếu được phát hành,
trong khi các biến n và r
d
thường xuyên thay đổi theo thời gian và tình hình biến động lãi
suất trên thị trường. Để thấy được sự biến động của giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi,
chúng ta xem ví dụ như sau:
Giả sử REE phát hành trái phiếu mệnh giá 1000$ thời hạn 15 năm với mức lãi
suất hàng năm là 10%. Tỷ suất lợi nhuận nhà đầu tư đòi hỏi trên thị trường lúc phát hành
là 10%, bằng với lãi suất của trái phiếu. Khi ấy giá bán trái phiếu sẽ là:
P
d
= 100(7,6061) + 1000(0,2394) = 1000$
Trong trường hợp này trái phiếu được bán ở mức giá bằng mệnh giá của nó. Giả
sử sau khi phát hành, lãi suất trên thị trường giảm từ 10% xuống còn 8%. Cả lãi suất trái
phiếu và mệnh giá vẫn không đổi, nhưng giá trái phiếu bây giờ sẽ là:
13
P
d
= 100(8,5595) + 1000(0,3152) = 1171,15$
Trong trường hợp này trái phiếu được bán ở mức giá cao hơn mệnh giá của nó.
Giả sử sau khi phát hành lãi suất trên thị trường tăng lên đến 12%. Cả lãi suất trái phiếu
và mệnh giá vẫn không đổi, nhưng giá trái phiếu bây giờ sẽ là:
P
d
= 100(6,8109) + 1000(0,1827) = 863,79$
Trong trường hợp này trái phiếu được bán ở mức giá thấp hơn mệnh giá của nó.
Từ việc phân tích 3 trường hợp trên đây có thể rút ra một số nhận xét đối với trái phiếu
có lãi suất cố định:
- Khi trái phiếu được lưu hành, giá của trái phiếu được hình thành trên thị trường
do cung và cầu quyết định. Một yếu tố tác động trực tiếp đến giá trái phiếu hiện hành là
lãi suất thị trường. Sự biến động lãi suất thị trường sẽ tác động đến giá trái phiếu hiện
hành nhưng ngược chiều với sự biến động của lãi suất.
- Khi lãi suất thị trường bằng lãi suất danh nghĩa của trái phiếu thì giá của trái
phiếu đang lưu hành được bán bằng với mệnh giá.
- Khi lãi suất thị trường tăng và cao hơn lãi suất danh nghĩa của trái phiếu thì giá
trái phiếu đang lưu hành sẽ giảm và thấp hơn mệnh giá.
- Khi lãi suất thị trường giảm và thấp hơn lãi suất danh nghĩa thì giá trái phiếu
đang lưu hành sẽ tăng và cao hơn mệnh giá.
- Càng tiến tới gần ngày đáo hạn, thì giá của trái phiếu đang lưu hành có xu
hướng càng tiếp cận dần gần với mệnh giá của nó, ngoại trừ trái phiếu của các Công ty
có nguy cơ mất khả năng thanh toán hay phá sản.
2.6. Lợi suất đầu tư trái phiếu
Trong các phần trước chúng ta đã biết cách định giá trái phiếu dựa trên cơ sở biết
trước lãi được trả hàng năm và tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư đòi hỏi dựa trên lãi suất
thị trường, mệnh giá và thời hạn của trái phiếu. Ngược lại, nếu biết trước giá trái phiếu
và các yếu tố khác như lãi hàng năm được hưởng, mệnh giá hoặc giá thu hồi trái phiếu
trước hạn và thời hạn của trái phiếu chúng ta có thể xác định được tỷ suất lợi nhuận hay
lợi suất đầu tư trái phiếu.
+ Lợi suất đầu tư trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity)
Giả sử bạn mua một trái phiếu có mệnh giá 1000$, thời hạn 14 năm và được
hưởng lãi suất hàng năm là 15% với giá là 1368,31$. Bạn giữ trái phiếu này cho đến khi
đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu này là bao nhiêu? Để xác định lợi suất đầu tư khi trái
phiếu đáo hạn, chúng ta giải phương trình sau:
=31,1368
141421
)1(
1000
)1(
150

)1(
150
)1(
150
dddd
rrrr
+
+
+
++
+
+
+
Sử dụng máy tính tài chính hoặc Excel để giải phương trình trên, chúng ta có
được lợi suất đầu tư kd = 10%.
+ Lợi suất đầu tư trái phiếu được thu hồi (Yield to call)
Đôi khi công ty phát hành trái phiếu có kèm theo điều khoản thu hồi (mua lại)
trái phiếu trước hạn. Điều này thường xảy ra nếu như công ty dự báo lãi suất sẽ giảm sau
khi phát hành trái phiếu. Khi ấy công ty sẽ thu hồi lại trái phiếu đã phát hành với lãi suất
14

Xem chi tiết: Tài liệu Chương 2: Tài chính doanh nghiệp pdf