ứng dụng kỹ thuật van der pauw và hiệu ứng hall cho màng mỏng

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "ứng dụng kỹ thuật van der pauw và hiệu ứng hall cho màng mỏng": http://123doc.vn/document/1051342-ung-dung-ky-thuat-van-der-pauw-va-hieu-ung-hall-cho-mang-mong.htm

CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN… …………………………………… 67
5.1 Tính đồng nhất của mẫu…………………………………………………… 67
5.2 So sánh giá trị điện trở mặt và điện trở suất thu được từ phương pháp 4 đầu dò
và phương pháp Van der Pauw………………………………………… 70
5.3 Kết luận về loại bán dẫn của mẫu đo…………………………………… ….76
5.4 So sánh giá trị nồng độ hạt tải và độ linh động thu được từ phương pháp phổ
truyền qua và hiệu ứng Hall…………………………… ………………………77
5.5 Sự thay đổi của nồng độ hạt tải và độ linh động theo cường độ từ trường … 80
KẾT LUẬN………………………………………………………… ………………82
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………… ….84
PHỤ LỤC
Phụ lục 1: Bảng tiến trình đo đạc……………………………………………… 86
Phụ lục 2: Các chương trình tính toán………………………………………… 87

1

DANH MỤC CÁC BẢNG

STT Ký hiệu của bảng Trang
1
Bảng 2.1: Các sai số và cách khắc phục 34
2
Bảng 4.1: Các dòng điện cần đo 60
3
Bảng 4.2: Bảng các giá trị hiệu điện thế cần đo 60
4
Bảng 4.3: Các giá trị hiệu điện thế được đo với chiều dương và
chiều âm của từ trường
64
5
Bảng 5.1: Kết quả đo tìm R
S
của mẫu f8 68
6
Bảng 5.2: Kết quả đo tìm R
S
của mẫu f67 68
7
Bảng 5.3: Kết quả đo tìm R
S
của mẫu f7 69
8
Bảng 5.4: Giá trị thực nghiệm của R
S
thu được từ phương pháp 4
đầu dò và từ phương pháp Van der Pauw
71
9
Bảng 5.5: Kết quả đo tìm R
S
của mẫu f8 73
10
Bảng 5.6: Kết quả đo tìm R
S
của mẫu f67 74
11
Bảng 5.7: Giá trị thực nghiệm của điện trở suất ρ thu được từ
phương pháp 4 đầu dò và từ phương pháp Van der Pauw
75
12
Bảng 5.8: Các giá trị hiệu điện thế Hall của mẫu f16 khi B được áp
theo chiều dương và chiều âm của trục Oz. Giá trị ∑V
i
thu được <0
cho thấy mẫu thuộc loại bán dẫn loại n
76
13
Bảng 5.9: Các giá trị hiệu điện thế Hall của mẫu f13 khi B được áp
theo chiều dương và chiều âm của trục Oz. Giá trị ∑V
i
thu được <0

77
14
Bảng 5.10: Giá trị nồng độ hạt tải đo được từ phổ truyền qua (1) và
từ hiệu ứng Hall (2)
78
15
Bảng 5.11: Giá trị độ linh động μ thu được từ phổ truyền qua (1)
và từ hiệu ứng Hall (2)
79

2

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

STT Ký hiệu của các hình vẽ và đồ thị Trang
1
Hình 1.1: Bản kim loại vàng khi có dòng một chiều đi qua và được
đặt dưới từ trường
B
r
vuông góc với bề mặt thì ta sẽ thu nhận được
một hiệu điện thế ở hai mặt bên của bản
7
2
Hình 1.2: Một mẫu bán dẫn được đặt trong từ trường
B
r
hướng theo
theo trục z và có dòng điện I chạy qua theo trục y. Chiều rộng của
mẫu là a, chiều dày là d
9
3
Hình 1.3: Giải thích hiệu ứng Hall 10
4
Hình 2.1: Phương pháp do Van der Pauw đề nghị có thể dùng cho
các mẫu có hình dạng bất kỳ
17
5
Hình 2.2: Đồ thị biểu diễn hàm f theo tỷ lệ
,
,
MNOP
NOPM
R
R

18
6
Hình 2.3: Dòng điện 2i đi vào mẫu tại điểm M, chúng ta tính V
P
-V
O
19
7
Hình 2.4: Ta bỏ đi một nữa mặt phẳng bờ MP, đồng thời giảm cường
độ dòng điện đi vào M còn i thì kết quả tính toán bên trên vẫn không
thay đổi
20
8
Hình 2.5: Dòng điện i ra khỏi điểm N, ta tính V
P
-V
O
21
9
Hình 2.6: Ta tính V
P
-V
O
trong trường hợp dòng điện i đi vào M và ra
khỏi N
21
10
Hình 2.7: Mẫu có hình dạng giống mẫu ở hình 2.5, trùng với nữa
mặt phẳng phía trên của mặt phẳng z
25
11
Hình 2.8: Một mẫu có dạng bất kỳ, nằm trên mặt phẳng phức t 26
12
Hình 2.9: Kết quả tổng hợp cường độ điện trường
E
ur
và cường độ
điện trường Hall khả kiến
H
E
ur
hướng theo hướng của vectơ mật độ
dòng
J
ur

29
3

13
Hình 2.10: Để đo đạc sự biến thiên của hiệu điện thế giữa hai điểm P
và N do từ trường áp vuông góc với bề mặt mẫu gây ra, điện trường
ngang E
t
được tính tích phân theo đường s từ P đến N’ sau đó từ N’
dọc theo biên đến N
30
14
Hình 2.11: Vị trí và kích thước của các điểm tiếp xúc 35
15
Hình 2.12: Cách bố trí các điểm tiếp xúc trên các cánh tay của mẫu
đo
35
16
Hình 2.13: Kích thước của mẫu hình vuông và điểm tiếp xúc hình
tam giác
36
17
Hình 2.14: Các cách bố trí và kích thước của điểm tiếp xúc trên một
mẫu hình tròn
37
18
Hình 2.15: Mẫu đo dạng lá (cloverleaf) 38
19
Hình 2.16: Mẫu đo dạng chữ thập 39
20
Hình 3.1: Sơ đồ truyền qua của màng mỏng phủ trên đế trong suốt 41
21
Hình 3.2: Phổ truyền qua của màng mỏng phủ trên đế thủy tinh có
độ dày 1μm
42
22
Hình 3.3: Sơ đồ minh họa phương pháp đo điện trở mặt bằng 4 đầu
dò
44
23
Hình 3.4: Vị trí đo điện trở trên mẫu, cách biên một đoạn r 45
24
Hình 3.5: Phổ truyền qua và phản xạ của ZnO:Al. Giá trị λ
P
được
xác định tại giao điểm của hai đường cong phản xạ (R) và truyền qua
(T)
47
25
Hình 4.1: Bộ phận tạo từ trường gồm 2 cuộn dây và lõi thép chữ U 49
26
Hình 4.2: Biến thế có điện thế thấp được dùng để cấp dòng cho hai
cuộn dây
49
27
Hình 4.3: Mạch điện cấp dòng qua mẫu gồm một biến trở và một 50
4

điện trở mắc nối tiếp
28
Hình 4.4: Sơ đồ mạch điện cấp dòng cho mẫu đo 50
29
Hình 4.5: Microvolt kế (ở trên) và tesla kế (ở dưới) 51
30
Hình 4.6: Tesla kế và đầu dò từ trường 51
31
Hình 4.7: Mẫu màng mỏng được định vị trên bảng nhựa và nối dây ở
4 góc bằng keo Ag
52
32
Hình 4.8: Board mạch đỡ mẫu đo sau khi được nối dây hoàn tất 52
33
Hình 4.9: Cách nối dây giữa các bộ phận 53
34
Hình 4.10: Cách thức bố trí dụng cụ để đo hiệu ứng Hall trong mẫu
màng mỏng
54
35
Hình 4.11: Các mẫu đo có dạng thanh thường được sử dụng trong
kiểu đo theo phương pháp truyền thống
55
36
Hình 4.12: Các hình dạng mẫu đo thường được sử dụng trong kỹ
thuật đo Van der Pauw
55
37
Hình 4.13: Mẫu đo dạng thanh được mắc thêm một mạch cầu bên
ngoài để điều chỉnh V
H
=0 khi B=0
57
38
Hình 4.14: Các hình dạng mẫu thường được sử dụng trong kỹ thuật
Van der Pauw
58
39
Hình 4.15: Hình dạng mẫu đo và các điện cực được bố trí theo thứ
tự ngược chiều kim đồng hồ
60
40
Hình 4.16: Hai điện trở đặc trưng dọc và ngang và của mẫu 61
41
Hình 4.17: Đo hiệu điện thế Hall tại hai điểm tiếp xúc 2 và 4 khi từ
trường B hướng theo chiều dương của trục Oz
64
42
Hình 5.1: Đồ thị so sánh giá trị R
S
đo được từ phương pháp 4 đầu dò
và phương pháp Van der Pauw
71
5

43
Hình 5.2: Đồ thị biểu diễn hàm f theo tỷ lệ
,
,
MNOP
NOPM
R
R

73
44
Hình 5.3: Đồ thị so sánh các giá trị điện trở suất thu được từ phương
pháp 4 đầu dò và phương pháp Van der Pauw
75
45
Hình 5.4: Đồ thị so sánh các giá trị nồng độ hạt tải n thu được từ
phương pháp phổ truyền qua và phương pháp Hall
78
46
Hình 5.5: Đồ thị so sánh giá trị độ linh động μ thu được từ phương
pháp phổ truyền qua và phương pháp Hall
79
47
Hình 5.6: Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của nồng độ n và độ linh
động μ theo cường độ từ trường B của mẫu f8
80
48
Hình 5.7: Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của nồng độ n và độ linh
động μ theo cường độ từ trường B của mẫu f68
81

6

MỞ ĐẦU


Việc xác định các tính chất điện, từ, quang của vật liệu là hết sức cần thiết trong
lĩnh vực nghiên cứu và chế tạo các màng mỏng. Bên cạnh các phương pháp nghiên cứu
đã biết, công trình này mong muốn góp thêm một phương pháp khác dùng để xác định
điện trở mặt, điện trở suất, nồng độ hạt tải, độ linh động, v.v… thông qua phương pháp
Van der Pauw và hiệu ứng Hall. Hiệu ứng Hall và phương pháp Van der Pauw hiện
được sử dụng rất rộng rãi trên thế giới trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ nghiên cứu
đến ứng dụng thương mại. Việc tìm hiểu và nghiên cứu những vấn đề này sẽ mang lại
nhiều điều thuận lợi, bổ ích cho quá trình nghiên cứu thực nghiệm của chúng ta.

Các màng mỏng ZnO:Al là đối tượng nghiên cứu chính của công trình này. Các
thuộc tính của màng như điện trở mặt, điện trở suất, độ dày, nồng độ hạt tải, độ linh
động, loại bán dẫn,v.v… sẽ lần lượt được nghiên cứu bằng các phương pháp khác nhau
và so sánh với các giá trị thu được từ phương pháp Van der Pauw.
7

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL

1.1 Lịch sử phát hiện:
Năm 1879, một sinh viên trẻ nguời Mỹ - Edwin H. Hall- đã khám phá ra hiện
tượng như sau: khi cho dòng điện một chiều, cường độ I, chạy qua một bản mỏng làm
bằng vàng và được đặt trong từ trường
B
r
vuông góc với bề mặt của bản thì người ta
nhận được một hiệu điện thế giữa hai mặt bên của bản. Hiện tượng này sau đó được gọi
là hiệu ứng Hall.

Hình 1.1: Bản kim loại vàng khi có dòng một chiều đi qua và được đặt dưới từ trường
B
r
vuông góc với bề mặt thì ta sẽ thu nhận được một hiệu điện thế ở hai mặt bên của
bản.

8

Hiệu điện thế nhận được tỷ lệ với tích số của cường độ dòng điện I và độ lớn của
cảm ứng từ
B
r
, tỷ lệ nghịch với chiều dày d của bản.

d
IB
kV
H
=
Hệ số tỉ lệ k được gọi là hằng số Hall. Hằng số k này tùy thuộc loại vật dẫn.
Hiệu ứng Hall sau này đã trở thành một công cụ hết sức quan trọng trong lĩnh vực
nghiên cứu các chất bán dẫn trong Vật lý và công nghiệp nhằm xác định điện tích,
nồng độ, độ linh động của hạt tải,v.v…Ngoài ra, hai giải Nobel Vật lý năm 1985 và
1998 đã được trao cho các nghiên cứu liên quan đến hiệu ứng Hall lượng tử.

1.2 Giải thích hiện tượng
Hiệu ứng Hall là một trong những hiệu ứng galvanic-từ do sự chuyển động của
hạt tải trong điện trường và từ trường gây nên. Ta biết rằng một điện tích khi chuyển
động trong từ trường sẽ bị tác dụng bởi lực Lorentz:

[
]
BxvqF
r
r
r
= (1.1)
Nếu điện tích chuyển động trong chân không, chúng ta có thể giải phương trình
(1.1) để tìm quỹ đạo của điện tích.
Một điện tích chuyển động trong chân không với vận tốc
v
r
vuông góc với từ
trường
B
r
bên ngoài thì sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính r:

qB
mv
r
r
v
mqvB
r
v
mF
=⇔
=⇔
=
2
2

(1.2)
và tần số cyclotron
m
qB
mv
vqB
r
v
C
===ω
9

Đối với hạt dẫn trong tinh thể thì ngoài chuyển động do trường ngoài, hạt dẫn còn
tham gia chuyển động nhiệt và va chạm thường xuyên với các tâm tán xạ trong tinh
thể. Hai loại chuyển động trên được đặc trưng bởi hai đại lượng thời gian:
- Đối với chuyển động nhiệt: đó là thời gian chuyển động tự do trung bình τ.
- Đối với chuyển động dưới tác dụng của từ trường ngoài thì đó là chu kỳ một vòng
quay của điện tích trong từ trường
C
C
T
ω
π
2
= trong đó
C
ω
- tần số cyclotron.
Trong tinh thể, vì hạt dẫn tham gia đồng thời hai chuyển động như đã nói bên trên
nên có thể có những trường hợp sau:
- Nếu
qB
m
T
C
C
*22
π
ω
π
== < τ : tức là trong khoảng thời gian tự do chuyển động, hạt
dẫn đã kịp thực hiện một số vòng quay. Lúc này, ta nói từ trường là mạnh.
- Nếu
C
T > τ : thì quỹ đạo của điện tích trong từ trường sẽ là từng khúc của quỹ đạo
tròn ghép lại, trong trường hợp này ta nói từ trường yếu.
Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi sẽ giới hạn các nghiên cứu về hiệu
ứng Hall xuất hiện trong các từ trường yếu.
Để tính toán cụ thể ta sẽ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong một mẫu bán dẫn có bề
dày d, bề rộng a, có dòng điện một chiều I chạy qua dọc theo trục x, đồng thời được
đặt dưới một từ trường
B
r
vuông góc hướng theo trục z như hình 1.2.
Hình 1.2: Một mẫu
bán dẫn được đặt
trong từ trường
B
r

hướng theo theo trục
z và có dòng điện I
chạy qua theo trục y.
Chiều rộng của mẫu
là a, chiều dày là d.