sóng điện từ và ứng dụng

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "sóng điện từ và ứng dụng": http://123doc.vn/document/574304-song-dien-tu-va-ung-dung.htm

5
CHƯƠNG 1. LỊCH SỬ SÓNG ĐIỆN TỪ
1.1 Sự tiên đoán về sóng điện từ của Maxwell năm 1864
Hình 1.1. James Clerk Maxwell
1.1.1 Vài nét tiêu biểu:
James Clerk Maxwell, sinh ngày 13 tháng 6 năm 1831, tại Edinburgh,
Scotland), mất ngày 5 tháng 11 năm 1879. Ông là một nhà vật lý học người Scotland.
Ông đã đưa ra hệ phương trình miêu tả những định luật cơ bản về điện trường và từ
trường được biết đến với tên gọi hệ phương trình Maxwell. Đây là hệ phương trình
chứng minh rằng điện trường và từ trường là thành phần một trường thống nhất: điện
từ trường. Ông cũng đã chứng minh rằng trường điện từ có thể truyền đi trong không
gian dưới dạng sóng với tốc độ không đổi là 300000 Km/s và đưa ra giả thuyết ánh
sáng là sóng điện từ.
Có thể nói Maxwell là nhà vật lý học thế kỷ 19 có ảnh hưởng nhất tới nền vật
lý của thế kỉ 20, người đã đóng góp vào công cuộc xây dựng mô hình toán học mới
của nền khoa học hiện đại. Vào năm 1931, nhân kỉ niệm 100 năm ngày sinh của
Maxwell, Albert Einstein đã ví công trình của Maxwell là “ sâu sắc nhất và hiệu quả
nhất mà vật lý học có được từ thời của Issac Newton”.
6
1.1.2 Sự tiên đoán về sóng điện từ của Maxwell
Hệ phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk
Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như tương tác của chúng đối với vật
chất. Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt:
• Điện tích tạo ra điện trường như thế nào? ( Định luật Gass)
• Sự không tồn tại vật chất của từ tích.
• Dòng điện tạo ra từ trường như thế nào? ( Định luật Ampere)
• Từ trường tạo ra điện trường như thế nào? ( Định luật cảm ứng Faraday)
Các công thức của Maxwell vào năm 1865 bao gồm 20 phương trình với 20 ẩn
số, nhiều phương trình được coi là nguồn gốc của phương trình Maxwell ngày nay.
Các phương trình của Maxwell đã tổng quát hóa các định luật thực nghiệm được
những người đi trước phát hiện ra:
• Chỉnh sửa định luật Ampere: 3 phương trình cho 3 chiều (x, y, z).
• Định luật Gauss cho điện tích: 1 phương trình.
• Mối quan hệ giữa dòng điện tổng và dòng điện dịch: 3 phương trình cho 3 chiều
(x, y, z).
• Mối quan hệ giữa từ trường và thế năng vectơ: 3 phương trình cho 3 chiều (x, y,
z), chỉ ra sự không tồn tại của từ tích.
• Mối quan hệ giữa điện trường và thế năng vô hướng cũng như thế năng vectơ: 3
phương trình cho 3 chiều (x, y, z), định luật Faraday.
• Mối quan hệ giữa điện trường và trường dịch chuyển: 3 phương trình cho 3
chiều (x, y, z).
• Định luật Ohm về mật độ dòng điện và điện trường: 3 phương trình cho 3 chiều
(x, y, z).
• Phương trình cho tính liên tục: 1 phương trình.
7
Các phương trình nguyên bản của Maxwell được viết lại bởi Oliver Heaviside
và Willard Gibbs vào năm 1884 dưới dạng các phương trình vectơ. Sự thay đổi này
diễn tả được tính đối xứng của các trường trong cách biểu diễn toán học. Những công
thức có tính đối xứng này là nguồn gốc hai bước nhảy lớn trong vật lý hiện đại đó là
Thuyết tương đối hẹp và Vật lý lượng tử.
Maxwell đã mở rộng các công trình của Michael Faraday và nhận thấy rằng
chính mối liên hệ khăng khít giữa điện và từ đã làm cho loại sóng điện từ trường nên
có thể tồn tại.
Thật vậy, hệ phương trình Maxwell cho phép đoán trước được sự tồn tại của
sóng điện từ , có nghĩa là khi có sự thay đổi của một trong các yếu tố như cường độ
dòng điện, mật độ điện tích…sẽ sinh ra sóng điện từ truyền đi được trong không
gian.
1.2 Heinrich Hertz xác nhận ý tưởng của Maxwell
Năm 1888, Heinrich Hertz đã làm thí nghiệm phát sóng điện từ xác nhận ý
tưởng của Maxwell.
Hình 1.2. Heinrich Hertz
8
1.2.1 Vài nét tiêu biểu
Heinrich Rudolph Hertz, nhà vật lý học người Đức, người có công tìm ra sóng
điện từ và hiệu ứng quang điện, sinh tại Hamburg ngày 22-2-1857. Đầu tiên, ông học
tại trường Đại học Tổng hợp Berlin, là học trò xuất sắc của nhà bác học Helmholtz.
Hertz nghiên cứu về tĩnh điện học và điện từ, góp phần to lớn vào việc chế tạo ra máy
vô tuyến điện.
Năm 1887, ông công bố về những bài báo về những dao động điện rất nhanh.
Hertz chế tạo một máy phát dao động điện cao tần, gọi là "bộ rung Hertz" và một "bộ
cộng hưởng" để phát hiện những dao động điện đó. Với thiết bị như trên, ông xác lập
được quá trình cảm ứng và tương tác của các mạch điện.
Năm 1888, ông đã thu được sóng điện từ đầu tiên như thuyết Maxwell tiên
đoán và đã chứng minh rằng sóng điện từ đồng nhất với sóng ánh sáng, rằng sự di
chuyển của ánh sáng và điện cùng nhanh như nhau và các tia Cathode có thể xuyên
qua những tấm ván hay những tấm nhôm mỏng.
Năm 1889, Hertz trở thành giáo sư tại trường Đại học Bonn. Năm 1891, ông
đã tổng kết những công trình của mình, khẳng định những lý thuyết của Maxwell.
Ông cũng đã khám phá ra nhiều tính chất của ánh sáng tử ngoại, nghiên cứu điện
động lực các môi trường chuyển động, chế tạo ra các dao động tử hở. Kết quả của
các công trình nghiên cứu của Hertz đều được ghi chép và tập hợp lại trong 3 tập kỷ
yếu sau: Tạp tuyển, Nghiên cứu về sự lan truyền của các lực điện và Nguyên lý cơ
học.
Ông mất ở Bonn ngày 1-1-1894, mới có 37 tuổi. Để ghi nhớ công lao của
Hertz, người ta đã dùng tên ông để đặt cho đơn vị tần số.
9
1.2.2 Thí nghiệm của Hertz về sóng điện từ
Hình 1.3. Thí nghiệm hertz về sóng điện từ
Nối một nguồn xoay chiều cao tần vào hai đầu của hai ống dây tự cảm L và
L’, hai đầu còn lại của L và L’ nối với hai thanh kim loại có hai quả cầu kim loại A,B
khá gần nhau. Khi điều chỉnh hiệu điện thế và khoảng cách giữa A , B sao cho có
hiện tượng phóng điện giữa A, B thì tại mọi điểm trong không gian lân cận A và B
đều có một cặp vectơ cường độ điện trường và cường độ từ trường biến thiên theo
thời gian.
Sự tạo thành sóng điện từ:
Hình 1.4. Sóng điện từ tự do
Kết quả thí nghiệm của Hertz được giải thích bằng hai luận điểm của
Maxwell. Khi có sự phóng điện, điện trường giữa A và B giảm, biến đổi theo thời
gian, theo luận điểm thứ hai của Maxwell, điện trường biến đổi ở 0 sẽ sinh ra một từ
trường nghĩa là tại các điểm M, M1,M2,… xuất hiện các vectơ cường độ từ trường ,
…cũng biến đổi theo thời gian.
10
Theo luận điểm thứ nhất của Maxwell, từ trường biến đổi theo thời gian lại
sinh ra điện trường xoáy, do đó tại các điểm M, M1,M2 …lại xuất hiện các vectơ
cường độ điện trường.
Như vậy, trong quá trình phóng điện giữa A và B cặp vectơ và luôn chuyển
hoá cho nhau và được truyền đi từ điểm này tới điểm khác trong không gian, quá
trình truyền đó tạo thành sóng điện từ.
Sóng điện từ là trường điện từ biến đổi truyền đi trong không gian.
11
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG ĐIỆN TỪ
2.1 Khái niệm sóng điện từ
Trường điện từ tồn tại khi không có điện tích được gọi là sóng điện từ.
2.2 Hệ phương trình Maxwell mô tả trường điện từ tự do
Để thấy được thực chất của trường điện từ, ta phải khảo sát đầy đủ hai tương
quan:
• Từ trường biến thiên tạo ra điện trường xoáy (hiện tượng cảm ứng điện từ).
• Điện trường biến thiên tạo ra từ trường xoáy (hiện tượng dòng điện dịch).
Điện trường lan truyền trong không gian theo thời gian tạo thành sóng điện từ.
Hệ phương trình Maxwell:
(2.1)
Qua hệ phương trình Maxwell, ta thấy sự có mặt của trường điện từ bao giờ
cũng phải gắn với điện tích, dòng điện. Mặt khác, qua hệ phương trình Maxwell, dù ρ
= 0, = 0 thì vẫn có thể có ≠0, ≠ 0. Khi đó, hệ phương trình Maxwell mô tả điện từ ở
nơi không có mặt điện tích, đó là trường điện từ tự do, tồn tại dạng sóng, nên gọi là
sóng điện tự do. Hệ phương trình Maxwell lúc đó trở thành:
(2.2)
2.3 Phương trình sóng điện từ
Xem môi trường là đồng nhất, ta có:
rot=-
⇒ rot rot= - rot
⇔ grad div - ∆= -µ
o
ε
o

Vì div= 0 nên ta lập được phương trình cho vectơ cường độ điện trường:
∆- µ
o
ε
o

= 0 (2.3)
12
Tương tự, ta có:
rot= µ
o
ε
o

⇒ rot rot= µ
o
ε
o


rot
⇔ grad div- ∆= -µ
o
ε
o

Vì div= 0 nên ta lập được phương trình vectơ cảm ứng từ:
∆-

µ
o
ε
o
= 0 (2.4)
(1) và (2) có dạng giống nhau, được gọi là phương trình sóng không có vế phải, hay
là phương trình d’Alembert. Gọi ϕ là trường vô hướng đại diện cho một trong các
thành phần của điện trường hoặc từ trường, thì ϕ thỏa phương trình sóng vô hướng:
∆ϕ - µ
o
ε
o
= 0 (2.5)
13
CHƯƠNG 3. PHÂN LOẠI SÓNG ĐIỆN TỪ
Hình 3.1. Phân loại sóng điện từ theo tần số và bước sóng
Tần số Bước sóng Ký hiệu Thông tin
0 300 000 km
V.L.F.
Hạ âm
10Hz 30 000km
Âm nhạc - Âm nghe được
30kHz 10km
300 kHz 1km L.F. Siêu âm - Radio - Sóng dài
3000 kHz 100 m M.F. Radio - Sóng trung
30 MHz 10 m H.F. Radio - Sóng ngắn
300 MHz 1 m V.H.F Radio - Sóng cực ngắn - TV Radar
3000MHz 1 dm U.H.F. Lò vi ba
30 GHz 1 cm
300 GHz 1 mm
3000 GHz 0,1 mm Ánh sáng Tia hồng ngoại
14
Tần số Bước sóng Ký hiệu Thông tin
30 THz 0,01mm
300 THz 1µm
0,8 µm÷0,4
Ánh sáng thấy được
3000 THz 0,1µm
Mềm Tia cực tím
3.10
16
Hz 0,01µm
3.10
17
Hz 0,001µm
3.10
18
Hz 1 A
0
Tia cứng
Tia X quang
3.10
19
Hz 0,1 A
0
3.10
20
Hz 0,01 A
0
3.10
21
Hz 0,01 A
0
Tia gamma
3.10
22
Hz 10
-1
A
0
3.10
23
Hz 10
-5
A
0
3.10
24
Hz 10
-6
A
0
Tia vũ trụ
Bảng 3.1. Phân loại sóng điện từ theo bước sóng và tần số.